Por que o valor mínimo de ints, dobras, etc 1 está mais longe de zero que o valor positivo?

10

Eu sei que tem algo a ver com o complemento de 2 e a adição de 1, mas eu realmente não entendo como você pode codificar mais um número com a mesma quantidade de bits quando se trata de números negativos.

java numbers

— cortes de papel
fonte

3

A parte realmente desagradável disso é que o Abs (MinValue) é negativo.

— precisa saber é o seguinte

11

em java Double.MIN_VALUE é o menor positivo valor, e os (reais) números mais distantes de zero têm igual magnitude (como ele tem um pouco adequada sinal)

— aberração catraca

16

Pense nisso nesses termos. Pegue um número de 2 bits com um sinal anterior:

Agora vamos ter alguns pontos negativos:

111 = -1
110 = -2
101 = -3

Espere, nós também temos

100 ...

Tem que ser negativo, porque o bit de sinal é 1. Portanto, logicamente, deve ser -4.

(Editar: Como o WorldEngineer aponta corretamente , nem todos os sistemas de numeração funcionam dessa maneira - mas os que você está perguntando).

— pdr
fonte

11

Porque não há duas classes de números no intervalo inteiro, mas três: números negativos, zero e números positivos. O zero precisa ocupar um espaço (seria impraticável não poder representar zero ...); portanto, a classe positiva ou a negativa tem que abrir mão de um espaço. O fato de que geralmente é o intervalo positivo que deve fazer esse sacrifício é, em certa medida, arbitrário, mas no nível de manipulação de bits, há algumas coisas que essa decisão torna mais conveniente.

— Kilian Foth
fonte

Não são apenas pequenas manipulações. O conjunto de números assinados de 32 bits é o conjunto de números cuja representação binária tem o mesmo valor em todos os bits após o dia 31, e um desses números possui um conjunto infinito de números seguidos por 31 zeros. O inverso aditivo desse número, uma sequência infinita de zeros seguida por um único 1 e 31 zeros, não se encaixa no padrão exigido dos valores assinados.

— Supercat

4

Existem basicamente três maneiras de representar números inteiros assinados em binário: complemento de 2, complemento de 1 e magnitude de sinal. (A Biquinary seguiu o caminho do Pássaro Dodo há muito tempo.)

O complemento 1 e a magnitude do sinal têm dois valores zero, +0 e -0, cada um com uma representação única. O complemento 2 tem apenas um valor zero e uma representação.

Agora, um campo de N bits pode codificar valores de 2 ^ N. Subtraia um no complemento de 2 e você tem 2 ^ N-1 = 2 ^ (N-1) + 2 ^ (N-1) + 1. Como a representação para zero é todos os bits zero, e um sinal + é zero, haverá mais uma representação diferente de zero possível com o bit de sinal definido como 1.

Essa é uma maneira muito longa de dizer que o complemento de 2 representa valores no intervalo - (2 ^ (N-1)) .. + (2 ^ (N-1) - 1).

O complemento de 1 na verdade tem uma vantagem sobre o complemento de 2 se você estiver executando cálculos de processamento de sinal digital inteiro. As operações de complemento de 1 truncam inerentemente para zero. O complemento de 2 trunca em direção ao infinito. Eu aprendi este da maneira DURA ...

— John R. Strohm
fonte