Qual é o nome de λx.λf.fx (como aplicação inversa) no cálculo lambda? A função correspondente possui um nome padrão na programação?

Qual é o nome de λx.λf.fx no cálculo lambda?

A função correspondente possui um nome padrão em linguagens de programação funcional, como Haskell?

Na programação orientada a objetos, existe um nome comum para um método fooque assume uma função como argumento, que x.foo(f)retorna f(x)?

Em Haskell, \x.\f.f xé o flip ($)que $é lido como aplicável , eu leria como aplicação inversa .

Basicamente, com base em /programming/4090168/is-there-an-inverse-of-the-haskell-operator

Usando os combinadores padrão, você pode expressar esta função como

C I

Onde

C f x y = (f y) x

Em Haskell, seria

flip id

Aqui ido tipo é especializado em (a -> b) -> a -> band flipswaps a -> be a.

Você também pode expressá-lo no cálculo SKI :

S (K (S I)) K

No original Alonzo Church, "O cálculo de lambda-conversão", ele denota este combinator por T .

No contexto de numerais da Igreja, é chamado exp . Isso corresponde à notação "abreviada" usada pela Igreja para a "aplicação" de um termo N ao termo M : "[ M ^N ]" significa "( NM )".

Ainda não ouvi um nome padrão para uma função análoga na programação.

Isso às vezes é chamado de combinador de thrush e, no Clojure, é chamado de macro thread-first . Seu principal uso é permitir que você expresse uma computação como uma série de computações encadeadas na ordem em que são executadas. Por exemplo, pegar um valor x, passá-lo para uma função fe depois passar os resultados f(x)para uma função g, seria escrito como g(f(x))usando composição de função padrão (ou g (f x)se você estiver trabalhando com parênteses implícitos.) Isso pode ser estranho quando há um grande número de funções encadeadas, porque você precisa lê-las na ordem inversa de como elas são executadas. O combinador de sapinhos permite que você expresse isso de maneira diferente, se definirmos o combinador de sapinhos como:

T x f = f x
T x f g ... = T (T x f) g ...

Então a expressão T x f g hse torna h (g (f x)).

(Para quem procura mais informações e uma implementação concreta no idioma Racket, tenho uma postagem no blog sobre o assunto: Thrush Combinator in Racket )

Espero entender sua pergunta corretamente, mas acredito que isso seja conhecido como o operador de tubulação (reverso) nos idiomas ML.

[1; 2; 3] |> List.map sq // let it = [1; 4; 9]

Há também o Operador de Tubo Reverso que ajuda na ordem das operações.

printf "The value is.." <| 2 + 3 // let it = "The value is..5"

Isso é útil porque o formulário não encaminhado

printf "The value is.." 2 + 3 ;; error

erro porque printf tentaria avaliar "The value is.." 2e erro porque não há +operador definido . Para fazer esse trabalho, use parênteses:

printf "The value is.." (2 + 3) // let it = "The value is..5"

Quanto ao uso prático, o |>operador é incrivelmente útil e o pão com manteiga de muitas linguagens inspiradas em ML e ML, como F #, LiveScript e Elixir. <|é menos comum e normalmente usado apenas quando aumenta a legibilidade.