Eu estava passando pela análise do quicksort no livro de Algoritmos de Sedgewick. Ele cria a seguinte relação de recorrência para o número de comparações no quicksort enquanto classifica uma matriz de N itens distintos.
Estou tendo dificuldades para entender isso ... Eu sei que é preciso 1 / N de probabilidade para qualquer elemento se tornar o pivô e que, se k se tornar o pivô, o sub-array esquerdo terá k-1 elementos e o sub-direito matriz terá elementos Nk.
1.Como o custo do particionamento se torna N + 1? É necessário o comparador N + 1 para fazer o particionamento?
2.Sedgewick diz que, para cada valor de k, se você somar esses valores, a probabilidade de que o elemento de particionamento seja k + o custo para as duas sub-matrizes que você obtém a equação acima.
- Alguém pode explicar isso para que aqueles com menos conhecimento de matemática (eu) possam entender?
- Especificamente, como você obtém o segundo termo na equação?
- O que exatamente esse termo significa?