Tratar uma estrutura de dados 1D como grade 2D

Estou trabalhando com uma classe nativa que representa uma imagem 2D como uma matriz 1D. Se você deseja alterar um pixel, por exemplo, agora precisa derivar o índice das x,ycoordenadas.

Então, digamos que temos uma matriz 1D array1dcomo esta:

array1d = [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y ]

No contexto do nosso programa, array1drepresenta uma grade 2D:

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

E queremos executar operações array1dcomo:

• Obtenha o valor nas x,ycoordenadas (neste exemplo, 1,2daria l)
• Obtenha qualquer sub-grade usando x,y,width,height( 1,2,2,2daria [l, m, q, r])
• Defina o valor em qualquer x,ycoordenada (etc.)

Como fazemos isso?

2D / 1D - o mapeamento é bastante simples. Dados os tamanhos de matriz xey, e 2D width(para a direção x) e height(para a direção y), você pode calcular o índice correspondente ino espaço 1D (com base em zero)

i = x + width*y;

e a operação reversa é

x = i % width;    // % is the "modulo operator", the remainder of i / width;
y = i / width;    // where "/" is an integer division

Você pode estender isso facilmente para 3 ou mais dimensões. Por exemplo, para uma matriz 3D com as dimensões "largura", "altura" e "profundidade":

i = x + width*y + width*height*z;

e inverter:

x = i % width;
y = (i / width)%height;
z = i / (width*height);