Esqueça a GPL por um momento e veja os direitos autorais. Quando você bifurca um projeto, todo o código que estava presente no projeto original é de propriedade de quem escreveu esse código no projeto original. Todo o código que você escreve depois é de seus direitos autorais. Portanto, a menos que você reescreva todo o código do projeto original, esse código não é seu e você não tem direitos legais.
A seguir, você analisa a licença GPL e verifica quais direitos ela oferece além dos direitos da lei de direitos autorais. Ele permite que você crie trabalhos derivados, o que torna legal todo o negócio de forquilhas - com a lei de direitos autorais, você não teria permissão para criar um trabalho derivado. Em seguida, ele permite que você use o código desde que não o distribua. Desde que ninguém mais possa impor o código bifurcado, a GPL permite que você faça o que quiser com ele.
No entanto, se você distribuir o código bifurcado, incluindo o código protegido por direitos autorais de outra pessoa, você só terá a permissão do detentor dos direitos autorais se seguir as regras. Uma regra é que você deve licenciar todo o código sob a GPL (incluindo a sua). Outra regra é que você deve fornecer o código fonte para outras pessoas; verifique a GPL para obter detalhes.
Alterar a licença seria difícil, desde que qualquer código original ainda esteja lá. Você não pode licenciar seu código de maneira a impedir que o próximo usuário use o código da maneira que a GPL permitiu, mas também não pode permitir que eles façam coisas com o código que a GPL não permite.