O que significa um algoritmo de classificação ser "estável"?

Ao ler sobre vários algoritmos de classificação, vi mencionar que alguns são "estáveis" e outros não. O que isso significa e quais compensações estão envolvidas nessa base ao selecionar um algoritmo?

sorting

— Daenyth
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Esta pergunta seria facilmente respondida dentro de um minuto com a wikipedia. pt.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm

— Mare Infinitus

@MareInfinitus Mais precisamente: en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— BЈовић

Esta é uma pergunta que não possui pesquisa própria. Respondeu com uma imagem da Wikipedia. E recebe um feedback muito bom, o que de alguma forma me deixa triste. IMHO deve ser fechado, e não obter votos.

— Mare Infinitus

Por outro lado, acabei de ver isso e aprendi algo novo. Se eu soubesse que não sabia disso, poderia ter pesquisado, mas, como o OP fez a pergunta, agora sei o que não sabia que não sabia.

— Kazark

Geralmente, "apenas pesquise no google" ou "procure na wikipedia" não são respostas aceitáveis consideráveis nos sites StackExchange. Porque eles não fornecem uma resposta para o que o reclamante está verificando como uma pergunta válida com a chamada para as autoridades do google e da wikipedia. Se a pergunta for facilmente uma duplicata de outra ou perguntas dentro de programmers.stackexchange, você poderá reclamar.

— Michael Paulukonis

Respostas:

Uma classificação estável é aquela que preserva a ordem original do conjunto de entradas, em que o algoritmo de comparação não distingue entre dois ou mais itens.

Considere um algoritmo de classificação que classifique as cartas por classificação , mas não por naipe. A classificação estável garantirá que a ordem original de cartões com o mesmo valor seja preservada; o tipo instável não.

insira a descrição da imagem aqui

— Robert Harvey
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Correção: O algoritmo instável exibe um comportamento indefinido quando dois elementos são iguais, é perfeitamente possível que a ordem às vezes seja preservada.

— Aaaaaaaaaaaa

Bela imagem, muito semelhante à wikipedia pt.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm

— Mare Infinitus

@MareInfinitus: É de domínio público. Verifique a atribuição na imagem original.

— Robert Harvey

Uma boa imagem explica mais rápido e mais profundo do que muitas palavras no caso médio. Questões legais não eram o que eu queria falar.

— Mare Infinitus

@RobertHarvey Na verdade, acredito que o editor está correto. Atualmente, sua postagem diz que uma classificação estável preserva a ordem das cartas no mesmo naipe, mas as cartas no mesmo naipe terão diferentes classificações e, portanto, devem ser reorganizadas para obter a ordem classificada. Por exemplo, a classificação não preserva a ordem dos 2 e 5 dos corações. É a ordem das cartas com o mesmo grau (e naipes diferentes) que faz a diferença entre estável e instável.

— David Z

Algoritmos estáveis preservam a ordem relativa dos elementos.

Portanto, um algoritmo de classificação estável manterá a ordem relativa dos valores que se comparam como iguais.

Considere um algoritmo de classificação em que classificamos uma coleção de pontos 2D com base em sua dimensão X.

Coleção a ser classificada: {(6, 3), (5, 5), (6, 1), (1, 3)}

Estável Classificado: {(1, 3), (5, 5), (6, 3), (6, 1)}

Regular Ordenado: Qualquer um {(1, 3), (5, 5), (6, 3), (6, 1)}, ou{(1, 3), (5, 5), (6, 1), (6, 3)}

Quanto à troca ... bem, a classificação estável é menos eficiente, mas às vezes você precisa.

Por exemplo, quando um usuário clica no cabeçalho de uma coluna para classificar valores em uma interface do usuário, é razoável esperar que sua ordem de classificação anterior seja usada no caso de valores iguais.

— QuestionC
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É menos eficiente? Parece "óbvio", mas alguns dos melhores algoritmos de classificação são estáveis por natureza (por exemplo, qualquer coisa baseada na classificação por mesclagem, como a classificação Tim), eles não precisam fazer nenhum trabalho extra explícito para serem estáveis.

Estável não tem nada a ver com desempenho em geral. O mergesort é executado em O (n * log n) e é estável. O Heapsort tem desempenho semelhante, mas não é estável.

— Mare Infinitus

"Estável" também pode se aplicar a estruturas de dados, por exemplo. um "heap estável" é um heap que remove da fila os itens que têm a mesma prioridade na mesma ordem em que foram colocados na fila. Isso é muito importante para algoritmos eficientes de localização de caminhos.

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

Não há classificações estáveis que são comparações O (n ln n) e também O (1) na memória. A velocidade não é a única medida de eficiência. O fato de você não conseguir classificar de maneira estável é importante.

— QuestionC

@QuestionC Parece que a classificação de blocos é estável e se encaixa nesses limites.