Existem algumas maneiras de misturar um aplicativo nativo e um navegador.
Você pode incorporar o navegador ao aplicativo nativo, como os aplicativos PhoneGap no celular. Isso permitirá que você estenda o mecanismo javascript do navegador e faça chamadas entre os dois.
Como alternativa, repensar sua arquitetura. Faça com que o aplicativo nativo e o aplicativo baseado em navegador usem o servidor como intermediário. Portanto, o navegador e o aplicativo nativo conversam apenas com o servidor da Web, que encaminha as informações entre os dois conforme necessário.
Ou se você precisar de funcionalidade nativa ... basta criar um único aplicativo nativo.
Eu não recomendo a abordagem 'servidor da web local' para nada além de aplicativos executados em ambientes controlados. Se seu software se destina a instalar e executar em máquinas de usuários finais com requisitos mínimos de suporte, você se deparará com uma série de problemas relacionados a firewall e software antivírus.