Como a comparação de números inteiros funciona internamente?

Por exemplo, ao comparar dois números inteiros da seguinte forma em um idioma semelhante ao C:

if (3 > 2) {
    // do something
}

Como é o julgamento se 3 é maior que 2 (verdadeiro) ou não (falso) feito internamente?

Todo o caminho até a toca do coelho, não é? OK, vou tentar.

Etapa 1. De C à linguagem de máquina

O compilador C transforma sua comparação com códigos de operação armazenados em linguagem de máquina . A linguagem de máquina é uma série de números que a CPU interpreta como instruções. Nesse caso, haveria dois opcodes: "subtrair com carry" e "pular se carregar". Em outras palavras, 2 é subtraído de 3 em uma instrução e a próxima instrução verifica se ela estourou. Estes seriam precedidos por duas instruções para carregar os números 2 e 3 nos locais onde eles podem ser comparados.

MOV AX, 3    ; Store 3 in register AX
MOV BX, 2    ; Store 2 in register BX
SUB AX, BX   ; Subtract BX from AX
JC  Label    ; If the previous operation overflowed, continue processing at memory location "Label"

Cada um dos acima tem uma representação binária; por exemplo, o código para SUBé 2Dhexadecimal ou 00101101em binário.

Etapa 2. Opcodes para ALU

Opcodes aritméticas como ADD, SUB, MUL, e DIVrealizar operações matemáticas inteiro básico usando uma ALU ou Arithmetic Logic Unit construído na CPU. Os números são armazenados nos registros por alguns códigos de operação; outros opcodes instruem o chip a ligar para a ALU para fazer contas com o que estiver armazenado nos registros da época.

Nota: Neste ponto, estamos muito além de qualquer coisa com a qual qualquer engenheiro de software se preocupe se estiver trabalhando com um 3GL como C.

Etapa 3. A ALU, meio-somador e somador completo

Você sabia que todas as operações matemáticas que você conhece podem ser reduzidas a uma série de operações NOR ? E é exatamente assim que a ALU funciona.

A ALU sabe apenas trabalhar com números binários e só pode executar operações lógicas como OR, NOT, AND e XOR. A implementação da adição e subtração binárias é realizada com uma série de operações lógicas organizadas de uma certa maneira, em um subsistema conhecido como somador . Esses subsistemas são compostos de uma rede de "meio-somadores" que operam em dois bits e determinam sua soma de um bit e um sinalizador de transporte de um bit. Ao agrupá-las, a ALU pode executar operações em números com 8, 16, 32 etc. bits.

E a subtração? Subtração é apenas outra forma de adição:

A - B = A + (-B)

A ALU calcula -Btomando o complemento de dois de B. Depois de convertido em negativo, o envio do valor ao somador resultará em uma operação de subtração.

Etapa 4: a etapa final: transistores no chip

As operações dos somadores são implementadas usando uma combinação de componentes elétricos que interagem para criar "portas lógicas", como as encontradas na lógica transitor-transistor ou TTL, ou no CMOS . Clique aqui para alguns exemplos para ver como eles são conectados.

Em um chip, é claro, esses "circuitos" são implementados em milhões de pequenos pedaços de material condutor e não condutor, mas o princípio é o mesmo que se fossem componentes de tamanho normal em uma tábua de pão. Assista a este vídeo que mostra todos os transistores em um microchip através da lente de um microscópio eletrônico.

Algumas notas adicionais:

1. O código que você escreveu seria pré-computado pelo compilador e não executado em tempo de execução, porque é composto apenas por constantes.

2. Alguns compiladores não compilam com o código da máquina, mas introduzem outra camada, como o bytecode Java ou a linguagem intermediária .NET. Mas, no final, tudo é executado via linguagem de máquina.

3. Algumas operações matemáticas não são computadas; eles são pesquisados ​​em tabelas massivas em uma unidade aritmética de coprocessamento ou contêm uma combinação de pesquisa e computação ou interpolação. Um exemplo seria a função de calcular uma raiz quadrada . Cada uma das CPUs modernas de PC possui uma unidade de coprocessamento de ponto flutuante embutida em cada núcleo da CPU.