Qual é a diferença entre liberar código sob a licença BSD e liberá-lo como domínio público?

Você é livre para usar o código licenciado BSD para qualquer coisa , mesmo comercial, software de código fechado.

Como isso é diferente do que apenas lançá-lo como domínio público?

As licenças BSD negam explicitamente qualquer garantia, o que não é o caso do domínio público. Por esse motivo, é altamente recomendável usar a licença BSD em vez de liberar algo como domínio público.

Além disso, algumas jurisdições não reconhecem o conceito de liberar seu trabalho para domínio público, ou seja, renunciar a seus direitos autorais!

Com um trabalho de domínio público, qualquer outra pessoa pode republicar seu trabalho e reivindicá-lo como seu, e você não pode recorrer a interrompê-lo.

O domínio público é específico da região. A partir daqui :

Não existe algo como “colocar um trabalho em domínio público”, você, indivíduo centrado na América e influenciado pela Commonwealth. O domínio público varia de acordo com as jurisdições e, em alguns lugares, é discutível se alguém que não está morto nos últimos setenta anos tem o direito de colocar seu próprio trabalho em domínio público.