Existe um livro canônico sobre matemática para programadores? [fechadas]

Sou um programador autodidata. Honestamente, não sou bom em matemática. Que conselho você pode dar para melhorar minhas habilidades matemáticas para que eu não fique tão inseguro com meus colegas programadores? Quais são as etapas ou diretrizes que você pode recomendar para melhorar minhas habilidades matemáticas?

Existe um livro por aí que seja o padrão de fato para descrever as melhores práticas, metodologias de design e outras informações úteis sobre matemática para programadores? E esse livro o torna especial?

Hmm, pelo que você diz, parece que você quer começar muito básico. Nada de ruim nisso, fiz o mesmo. Minha matemática era na maior parte do ensino médio e muito esquecida.

Comece com a Khan Academy , vá para a seção prática e veja até onde você pode chegar. Isso lhe dará uma boa idéia do que você pode fazer e por onde começar a aprender.

Não se preocupe em assistir aos vídeos. Pelo menos para mim, os vídeos são apenas uma maneira lenta de aprender e os de Khan são muito chatos. Existem muitos outros recursos para aprender matemática básica. Como alguns dos WikiBooks ou ck-12

A questão é discutida no Math.StackExchange com bastante frequência e a pesquisa de 'recursos livres' ou 'livros gratuitos' trará muitas informações e materiais. O mesmo vale para termos de pesquisa como "iniciar" ou "iniciante". Ou faça sua própria pergunta lá. Isso também funciona na subseção / r / math no reddit. Lá você encontrará mais subreddits, por exemplo, para aprender matemática.

Pratique muito. Não basta apenas entender um conceito e seguir para o próximo. Você deve se sentir confortável para aplicá-lo. Você não entenderá porcentagens se não estiver confortável com a divisão e a multiplicação (como exemplo). Isso também é verdade para conceitos superiores. É por isso que para mim a seção de prática em Khan é muito mais valiosa do que os vídeos.

Assim como na programação, manter contato com a comunidade o manterá motivado. Basta entrar em algum fórum de vez em quando e ler sobre o que as pessoas estão falando.

Matemática Concreta: Uma Fundação para a Ciência da Computação (2ª Edição) seria a minha escolha para um bom livro de Matemática cobrindo várias áreas da Matemática, além de ter algum humor para o livro que possa ser útil.

As Notas Online de Paul da Universidade de Lamar são fornecidas em formato PDF. É muito bom para referência rápida e há exemplos em todas as páginas. Se eu quiser me atualizar sobre um tópico ou entender alguma coisa, costumo voltar a este site.

Aqui está o conjunto:

Álgebra (Matemática 1314): notas completas
Listagem de conteúdos

• Preliminares - Propriedades de expoentes, expoentes racionais, expoentes negativos, radicais, polinômios, fatoração, expressões racionais, números complexos
• Resolvendo Equações e Desigualdades - Equações Lineares, Equações Quadráticas, Completando o Quadrado, Fórmula Quadrática, Aplicações de Equações Lineares e Quadráticas, Redutíveis para a Forma Quadrática, Equações com Radicais, Desigualdades Lineares, Desigualdades Polinomiais e Racionais, Equações de Valor Absoluto e Desigualdades.
• Gráficos e funções - Gráficos de linhas, círculos e funções por partes, definição de funções, notação de funções, composição de funções, funções inversas.
• Gráficos Comuns - Parábolas, Elipses, Hipérboles, Valor Absoluto, Raiz Quadrada, Função Constante, Funções Racionais, Turnos, Reflexões, Simetria.
• Funções polinomiais - Divisão de polinômios, zeros / raízes de polinômios, localização de zeros de polinômios, representação gráfica de polinômios, frações parciais.
• Funções exponenciais e logaritmo - Funções exponenciais, funções de logaritmo, resolvendo funções exponenciais, resolvendo funções de logaritmo, aplicativos.
• Sistemas de Equações - Método de Substituição, Método de Eliminação, Matriz Aumentada, Sistemas Não Lineares.

Cálculo I (Matemática 2413): separado em

1. Listagem de conteúdos
2. Notas
3. Problemas Práticos
4. Soluções para praticar problemas

5. Problemas de atribuição

   • Revisão de álgebra / trigonometria - funções e equações de trigonometria, funções e equações exponenciais, funções e equações de logaritmo.
   • Limites - conceitos, definição, computação, limites unilaterais, continuidade, limites que envolvem o infinito, regra de L'Hospitals
   • Derivadas - Definição, interpretações, fórmulas derivadas, regra de potência, regra de produto, regra de quociente, regra de cadeia, derivadas de ordem superior, diferenciação implícita, diferenciação logarítmica, derivadas de funções trigonométricas, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções inversas de trigonometria e funções trigonométricas hiperbólicas .
   • Aplicações de derivadas - taxas relacionadas, pontos críticos, valores mínimos e máximos, funções crescentes / decrescentes, pontos de inflexão, concavidade, otimização
   • Integração - Definição, Integrais Indefinidos, Integrais Definidos, Regra de Substituição, Avaliando Integrais Definidos, Teorema Fundamental do Cálculo
   • Aplicações de Integrais - Valor Médio da Função, Área Entre Curvas, Sólidos de Revolução, Trabalho.

Cálculo II (Matemática 2414) Notas completas

Cálculo III (Matemática 2415) Notas completas

Álgebra Linear (Matemática 2318) Notas Completas

Equações diferenciais (matemática 3301) Notas completas

Você pode verificar o site para o restante das listagens de tópicos.

Sei que não é um livro, mas acho que pode ser uma boa maneira de ampliar seu pensamento sobre matemática. Tente trabalhar com os problemas do Project Euler .

Por exemplo, o primeiro é :

Se listarmos todos os números naturais abaixo de 10 que são múltiplos de 3 ou 5, obtemos 3, 5, 6 e 9. A soma desses múltiplos é 23.

Encontre a soma de todos os múltiplos de 3 ou 5 abaixo de 1000.

Eu sempre recomendo a Matemática Discreta de Kenneth Rosen e Suas Aplicações . Ele cobre muitos tópicos diferentes (como qualquer bom livro de Matemática Discreta) com um bom equilíbrio entre teoria e aplicação. Ele também possui muitas barras laterais interessantes sobre matemáticos e cientistas da computação que originaram os conceitos abordados.

Embora ler um livro de matemática discreto para 1000 seja uma boa solução, pode não ser o caminho ideal se o tempo for uma restrição. Se você quiser ter uma ideia de quanto matemática você deve ter para aprofundar, dê uma olhada no apêndice A da introdução do livro de algoritmos (cormen) : http://www.acmsolver.org/books/ Introdução% 20 a% 20 Algoritmos,% 202nd% 20Ed% 20-% 20Thomas% 20H.% 20Cormen.pdf

Eu li o apêndice e ele me deu uma melhor compreensão de quais tópicos de matemática devo revisar mais. Depois de saber o que esperar, dê uma olhada:

http://www.amazon.com/Journey-into-Mathematics-Introduction-Proofs/dp/0486453065/ref=sr_1_15?ie=UTF8&qid=1308591694&sr=8-15

Na minha opinião, aprender a provar (especialmente por indução) é uma pedra angular na compreensão dos algoritmos de análise . Infelizmente, a maioria dos algoritmos e até os cursos de matemática do ensino médio não se concentram muito na prova. eles já assumem que você é competente para não ultrapassar algumas páginas. A jornada para o livro de matemática é muito pequena e fácil de ler. Ele usa problemas de CS e seu aspecto matemático também. Outros bons tópicos a aprender são a aritmética matricial , a probabilidade , a contagem e a teoria dos grafos .

Os outros dois grandes livros populares: Matemática Discreta e sua aplicação no EPP (meu favorito) e o outro na Rosen.

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Susanna-Epp/dp/0534359450/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-4

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0073229725/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-1

Não tive o prazer de ler o livro intitulado " Matemática concreta ", mas sempre ouvi coisas boas sobre isso.

Francamente, você pode ser um programador perfeitamente adequado em muitos campos sem um conhecimento fundamentalmente muito forte de matemática. Você pode não ser muito capaz quando se trata de mecanismos de jogos ou otimização de roteamento de rede, mas, verdade seja dita, muitos aplicativos de negócios são bastante simples. No entanto, gostaria de encorajá-lo a manter a esperança viva e ainda não desistir da matemática.

Há um mundo de diferença entre a matemática que você faz em um nível mais baixo e a matemática que você faz em um nível mais alto. É uma coisa muito diferente dizer que você é ruim em Cálculo (eu fui - eu falhei com o Calc I na primeira vez que o tomei) do que dizer que você é ruim em Teoria dos Gráficos. À medida que você avança na matemática, o foco não está na simples solução de problemas que é francamente entediante e repetitiva e que pode ser feita pela sua calculadora gráfica. Em vez disso, o foco está nas habilidades de raciocínio lógico: construir provas é francamente como escrever software.

A melhor aula de matemática que já tive foi a que considerei minha primeira aula de matemática "real": basicamente uma introdução à aula de provas que abrangeu uma variedade de áreas, desde a teoria dos grafos à teoria dos números. O texto que usamos foi ótimo ( Pensamento Matemático: Resolução de Problemas e Provas de D'Angelo e West .) Você pode achar útil apenas trabalhar nesse livro para obter algumas idéias de provas de ataque.

No geral, eu realmente precisava de algumas das contas que fiz na faculdade? Não, provavelmente não. Mas ter um histórico formal me deu melhores habilidades de pensamento crítico, uma imaginação melhor (normalmente existem muitas maneiras de resolver um problema, algumas vezes boas, outras ruins, mas uma idéia única pode ser útil) e confiança na resolução de problemas.

Olha, eu sou bom em matemática, mas eu realmente não uso nada para programação, e eu programa bastante. Meu conselho seria simplesmente se acostumar a não saber o suficiente e mandar alguém fazer as contas para você.

Há tantas coisas para saber que você não pode esperar ser bom em todas elas, mas a matemática em particular não é muito útil.

Claro, você pode precisar disso porque seus programas são científicos, caso contrário, use esse tempo para aprender algo mais útil.

Observar as notas de alguns dos cursos (iniciantes) da seção "Lógica e computação" da ESSLLI (por exemplo, o próximo programa de 2011 ou o programa de 2010 , procure por mais) pode ser interessante. Isso lhe dará uma impressão sobre os desenvolvimentos teóricos atuais no campo relacionado à programação. Então você pode decidir estudar mais profundamente as fundações em um determinado subcampo abordado nesses cursos.

(Caso contrário, é difícil responder à sua pergunta, há muitas "matemáticas" diferentes, das quais você pode realmente não precisar ou se interessar. Uma das razões pelas quais os cursos ESSLLI podem se tornar interessantes para nós é porque eles refletem algumas pesquisa, de modo a resolver certos quebra-cabeças; e tentar resolver um determinado quebra-cabeça é um componente importante no processo de uma verdadeira compreensão de uma teoria, de entender o que é interessante por trás dela.)

Se você está estudando matemática do ensino médio adequadamente, está estudando coisas como lógica matemática e teoria dos conjuntos. Estes são alguns matemáticos bastante envolvidos que os apoiam. Portanto, se o seu nível básico de matemática é um pouco complicado, é melhor começar com os fundamentos, antes de passar para as áreas mais relacionadas à CS.

Portanto, sugiro que você comece com a Engenharia Matemática de KA Stroud . Bem escrito, fácil de seguir e abrange o básico, além de coisas mais avançadas.

Comece com os fundamentos e depois passe para o especialista: Delícia do matemático e Como resolvê-lo são dois ótimos livros para começar. O prazer do matemático aborda tópicos fundamentais de matemática (por exemplo, geometria, álgebra, cálculo, etc.) de uma maneira divertida e amigável ao ser humano. Ainda não li Como resolvê-lo, mas ele se concentra em como atacar problemas de matemática através do raciocínio.