Posso lhe contar por uma experiência pessoal: absolutamente não!
Frequentei Ciência da Computação (Bacharel + Mestre) e atualmente estou trabalhando em uma boa Software House. Encontrar um emprego não foi tão difícil e não precisei esperar muito para encontrar um bom lugar.
Um amigo meu compartilhou comigo o mesmo apartamento na universidade e ele estava estudando filosofia. Ele obteve seu Mestrado em Filosofia com uma pesquisa sobre Intellingência Artificial.
Agora ele está realmente trabalhando no MIT em Boston! Portanto, não importa o seu histórico, se você é habilidoso e bom na área de software, isso não será um problema.
Infelizmente, muitas pessoas de RH, recebendo diariamente centenas de currículos por um único emprego, tendem a adotar critérios rígidos de seleção, uma vez que não têm tempo para examinar todos os dossiês.
Mas nem sempre é esse o caso, se você tiver uma chance de obter uma entrevista, poderá apresentar bem sua motivação e conhecimento (é o que as empresas pesquisam no máximo).