Qual é a aplicação prática da variância?

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Estou ensinando a mim mesma a teoria das probabilidades e não tenho certeza se entendo algum uso da variação, em oposição ao desvio padrão. Nas situações de prática que estou vendo, a variação é maior que o intervalo, portanto não parece intuitivamente útil.

variance

— Andrew
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Dê uma olhada em uma tabela ANOVA .

— whuber

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O SD é mais intuitivo porque está na mesma escala que os dados. No entanto, ao trabalhar com a distribuição normal, a variação é o parâmetro e não o SD. Assim, as variações podem ser mais úteis ao trabalhar com distribuições matematicamente. Por exemplo, variações adicionam , mas SDs não.

— gung - Restabelece Monica

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Na prática, você calcula o SD através do cálculo da variação (como indicado no exemplo). Acredito que a variação é usada com mais frequência (além da interpretação, como você indicou), porque possui muitas propriedades estatisticamente interessantes: possui estimadores imparciais em muitos casos, leva a distribuições conhecidas para testes de hipóteses etc.

Quanto à variação ser maior: se a variação fosse 1/4, o DP seria 1/2. Assim que sua variação / DP for menor que 1, essa ordem será revertida.

— Nick Sabbe
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Você acha que se deve usar unidades arbitrariamente de uso para evitar que a variação seja menor que uma? Eu chegaria ao ponto de sugerir que as unidades utilizadas deveriam ser tais que a medida que teve sua variância avaliada não tivesse casas decimais. Tomemos, por exemplo, medidas do mesmo comprimento em metros e seus vários múltiplos e subdivisões.

— Robert Jones

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Na teoria do portfólio, a variação é aditiva. Em outras palavras, assim como o retorno de uma carteira é a média ponderada dos retornos de seus membros, também a variação da carteira é a média ponderada das variações dos títulos. No entanto, essa propriedade não é verdadeira para o desvio padrão.

— Ram Ahluwalia
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Embora tenha sido um tempo, mas sua resposta me ajudou a entender uma questão totalmente diferente que eu tinha sobre a teoria da carteira :)

— PhD

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A variação também é aditiva fora da teoria do portfólio.

— gung - Restabelece Monica

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A variação é a mais básica das duas medidas ... stddev = sqrt (variação). Embora exagerado, é bom o suficiente para uma comparação e cresce muito quando há confusão na distribuição.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

O desvio padrão é usado com mais frequência porque o resultado tem as mesmas unidades que os dados, tornando o desvio padrão mais apropriado para qualquer tipo de análise visual.

— um açougueiro
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Eu acho que você realmente deve qualificar sua pergunta quando se refere ao uso prático da variação. Por exemplo, nos negócios, não há uso prático para a variação. O desvio padrão tem mais uso prático, fornecendo uma representação matemática da variação que pode ser entendida e aplicada. Por exemplo, o desvio padrão pode ser usado para quantificar o risco, conforme indicado no cálculo do Beta para um estoque. A variação não tem aplicação prática comparável ao desvio padrão. Se passarmos para a análise estatística de nível superior, a variação terá muitas aplicações práticas, mas apenas quando se lida com a análise de nível superior, que não é o foco da grande maioria. Portanto, isso realmente depende da área em que alguém pode ser praticante. Para profissionais de negócios,

— Jeffrey Edwards
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