Por que o teste U de Mann – Whitney é significativo quando as medianas são iguais?

Recebi resultados de um teste de classificação de Mann-Whitney que não compreendo. A mediana das 2 populações é idêntica (6,9). Os quantis superior e inferior de cada população são:

6.64 e 7.2
6.60 e 7.1

O valor p resultante do teste que compara essas populações é de 0,007. Como essas populações podem ser significativamente diferentes? É devido à disseminação da mediana? Um boxplot comparando os 2 mostra que o segundo tem muito mais discrepâncias que o primeiro. Obrigado por todas as sugestões.

— Mog
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Respostas:

FAQ: Por que o Mann-Whitney é significativo quando as medianas são iguais?

— Bernd Weiss
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Mais uma vez obrigado @Bernd. Eu pensei que tinha procurado por esta resposta, mas claramente eu perdi! Felicidades!

— Mog 21/05

+1 Parece pouco conhecido que o teste de Wilcoxon / Mann-Whitney é um teste de medianas somente quando há uma mudança puramente na distribuição. Isso pode ser difícil de entender para não estatísticos: em alguns campos, o MW se tornou tão popular que as pessoas assumem que é sempre aplicável. É isso que significa "não paramétrico", certo? ;-)

— whuber

t

$t$

@ whuber Por exemplo, em sociologia. E eu também sou culpado. Levei algum tempo para entender como o teste realmente funciona.

— Bernd Weiss

Realmente não é uma boa prática apenas copiar e colar links nas respostas do CV. Você deve explicá-lo e fazer referência à sua explicação.

— precisa saber é o seguinte

Aqui está um gráfico que mostra o mesmo ponto ao qual o FAQ Bernd vinculado explica em detalhes. Os dois grupos têm medianas iguais, mas com distribuições muito diferentes. O valor de P do teste de Mann-Whitney é minúsculo (0,0288), demonstrando que realmente não compara medianas.

insira a descrição da imagem aqui

— Harvey Motulsky
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Esta é uma resposta muito mais informativa. 1

— Mark Ramotowski

deve-se notar que o mann-whitney não se importa com as distribuições como elas são, mas com a distribuição de classificações, o que não é tão óbvio na imagem. MW está testando a classificação média, não a mediana, e por que essas são diferentes podem ser vistas na figura

— rep_ho 20/01