Gostaria de saber se existe uma fórmula de tamanho de amostra como a fórmula de Lehr que se aplica a um teste F? A fórmula de Lehr para testes t é , onde é o tamanho do efeito ( por exemplo, ). Isso pode ser generalizado para que é uma constante que depende da taxa do tipo I, da potência desejada e se alguém está realizando um teste unilateral ou bilateral.
Estou procurando uma fórmula semelhante para um teste F. Minha estatística de teste é distribuída, sob a alternativa, como um F não central com graus de liberdade e parâmetro de não centralidade , em que depende apenas dos parâmetros populacionais que são desconhecidos, mas têm algum valor. . O parâmetro é fixado pelo experimento é o tamanho da amostra. Idealmente, estou procurando uma fórmula (de preferência bem conhecida) da forma que c depende apenas da taxa do tipo I e da potência.n λk n n = c c
O tamanho da amostra deve satisfazer
Minhas tentativas de brincar com isso em R não foram frutíferas. Vi sugerido, mas os ajustes não pareceram muito bons.
edit: originalmente eu havia afirmado vagamente que o parâmetro de não centralidade 'depende' do tamanho da amostra. Pensando bem, achei isso muito confuso, deixando a relação clara.
Além disso, eu posso calcular o valor de exatamente resolvendo a equação implícita por meio de um localizador de raiz ( por exemplo, o método de Brent). Estou procurando uma equação para guiar minha intuição e usá-la como regra geral.