Desvio padrão de uma média ponderada exponencialmente


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Eu escrevi uma função simples em Python para calcular a média ponderada exponencialmente:

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

No entanto, como posso calcular o SD correspondente?


Você está atrás do erro padrão da média ou de alguma estimativa do desvio padrão do processo?
Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Estou tentando usar isso para ver quanto o preço das ações se desvia da média ponderada exponencialmente por alguns múltiplos do "desvio padrão". Qual desses você recomendaria?
Mariska

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Pelo que posso ver, há um conflito fundamental (ou inconsistência) subjacente a essa pergunta. As pessoas usam o EWM quando não se preocupam em analisar os dados para caracterizar e quantificar a correlação serial, mas, para responder a essa pergunta, a correlação serial deve ser estimada; mas então por que você usaria o EWM em primeiro lugar?
whuber

Respostas:


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Você pode usar a seguinte fórmula recorrente:

σi2=Si=(1α)(Si1+α(xiμi1)2)

xiiμi1Si1


usando a fórmula acima e a lista [1,2,3,4,5], obtive DP = 0,144, enquanto o DP normal da amostra é 1,58. Há um fator de 10x entre os dois SDs diferentes. Isso é normal?
Mariska

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α=0.98αα=0.2α=0.01
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