Teste T de duas amostras com dados ponderados

Eu quero realizar um teste T de duas amostras para testar a diferença entre duas amostras independentes, cada uma das quais cumpre as premissas do teste T (cada distribuição pode ser assumida como independente e distribuída de forma idêntica como Normal com variação igual) . A única complicação do teste T básico de duas amostras é que os dados são ponderados. Estou usando médias ponderadas e desvios padrão, mas os N ponderados inflarão artificialmente o tamanho da amostra, influenciando o resultado. É simplesmente um caso de substituição dos Ns ponderados pelos Ns não ponderados?

Use métodos de regressão. Uma regressão linear simples com um grupo codificado como 0-1 (ou 1-2, etc) é equivalente a um teste t, mas o software de regressão geralmente tem a capacidade de incorporar pesos corretamente.