Existe um equivalente ao teste unidirecional de Kruskal Wallis para um modelo bidirecional?

Se o modelo não atender às premissas da ANOVA (em particular a normalidade), se for o caso, recomenda-se o teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis. Mas e se você tiver vários fatores?

Você pode usar um teste de permutação.

Forme sua hipótese como um teste de modelo completo e reduzido e, usando os dados originais, calcule a estatística F para o teste de modelo completo e reduzido (ou outra estatística de interesse).

Agora calcule os valores e resíduos ajustados para o modelo reduzido, permute aleatoriamente os resíduos e adicione-os novamente aos valores ajustados, faça o teste completo e reduzido no conjunto de dados permutado e salve a estatística F (ou outra). Repita isso várias vezes (como 1999).

O valor p é então a proporção das estatísticas que são maiores ou iguais à estatística original.

Isso pode ser usado para testar interações ou grupos de termos, incluindo interações.

O teste de Kruskal-Wallis é um caso especial do modelo de chances proporcionais. Você pode usar o modelo de chances proporcionais para modelar vários fatores, ajustar para covariáveis ​​etc.

O teste de Friedman fornece um equivalente não paramétrico a uma ANOVA unidirecional com um fator de bloqueio, mas não pode fazer nada mais complexo do que isso.