Quais são os efeitos parciais médios?


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Alguém sabe o significado de efeitos parciais médios? O que exatamente é e como posso calculá-los? Aqui está uma referência que pode ajudar.


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Não sei por que alguém rebaixou essa pergunta, mas isso pode estar relacionado à facilidade com que o Google "average partial effects"(ou, melhor ainda "average partial effects" definition) apresenta ótimas referências. No entanto, uma resposta clara de um especialista seria muito bem-vinda aqui.
whuber

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Infelizmente, esse link parece estar quebrado.
Macro

Respostas:


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Não acho que exista um consenso sobre terminologia aqui, mas a seguir é o que penso que a maioria das pessoas tem em mente quando alguém diz "efeito parcial médio" ou "efeito marginal médio".

Suponha, por concretude, que estamos analisando uma população de pessoas. Considere o modelo linear

Y=βX+você,
onde (Y,X) são observadas variáveis ​​aleatórias escalares e você é uma variável aleatória escalar não observada. Suponha que β seja uma constante desconhecida. Suponha que esse seja um modelo estrutural, o que significa que ele tem uma interpretação causal. Portanto, se pudéssemos escolher uma pessoa da população e aumentar seu valor de X em 1 unidade, seu valor de Y aumentaria em β . Então β é chamado de marginalou causal efeito de X em Y .

Agora, supondo que β seja uma constante, significa que não importa qual pessoa escolhemos da população, um aumento de uma unidade em X tem o mesmo efeito emY - ele aumentaY emβ . Isso é claramente restritivo. Podemos relaxar essa suposição de efeito constante, supondo queβ seja uma variável aleatória - cada pessoa tem um valor diferente deβ . Consequentemente, existe toda uma distribuição de efeitos marginais, a distribuição deβ . A média dessa distribuição,E(β) , é chamada deefeito marginal médio(AME), ou efeito parcial médio. Se aumentarmos o valor de X em uma unidade, a mudança média em Y é dada pelo AME.

Como alternativa, considere o modelo não linear

Y=m(X,você),
onde novamente (Y,X) são observáveis ​​escalares e você é um escalar não observável, e . Assim, mesmo se observarmos pessoas com o mesmo valor observado de X , um pequeno aumento de Xm é uma função desconhecida (suponha que seja diferenciável por simplicidade). Aqui, o efeito causal / marginal deX emY ém(x,você)/x . Este valor pode depender do valor devocêXX não vai necessariamente aumentar Y pela mesma quantidade, porque cada pessoa pode ter um valor diferente de você . Portanto, há uma distribuição de efeitos marginais, assim como no modelo linear acima. E, novamente, podemos observar a média dessa distribuição:
EvocêX[m(x,você)xX=x].
Essa média é chamada de efeito marginal médio, dadoX=x. Se assumirmos quevocêé independente deX, como às vezes é feito, então o AME emX=xé simplesmente
Evocê[m(x,você)x].
Em geral, um efeito marginal médio é apenas um derivado (ou às vezes uma diferença finita) de uma função estrutural (comom(x,você)ouβx+você) em relação a uma variável observadaX, calculada a média sobre uma não observada variávelvocê, talvez dentro de um subgrupo específico de pessoas comX=x. A forma precisa desse efeito depende do modelo específico em consideração.

X=1X=0 0

vocêXYX=xXvocêYX=xvocêX=x


A resposta dada por Aelmore é ótima. Permitam-me apenas dizer que talvez o melhor livro sobre o qual essas coisas sejam tratadas seja a Análise Econométrica de Seção Transversal e Dados de Painel, Segunda Edição, por Jeffrey M. Wooldridge. Em particular, o capítulo 2. O livro apresenta o problema no contexto da heterogeneidade não observada, que é um tópico crucial na econometria moderna.
PinkCollins

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Os efeitos marginais médios (AME) não são a mesma coisa que os efeitos parciais médios (APE). EMA = contribuição marginal de cada variável na escala do preditor linear). APE = contribuição de cada variável na escala de resultados, condicionada às demais variáveis ​​envolvidas na transformação da função de link do preditor linear. Relacionados: cran.r-project.org/web/packages/margins/vignettes/...
Hack-R

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Efeitos Parciais Médios (EAP) são a contribuição de cada variável na escala de resultados, condicional às outras variáveis ​​envolvidas na transformação da função de ligação do preditor linear

Efeitos marginais médios (EMA) são a contribuição marginal de cada variável na escala do preditor linear .

Esta documentação do marginspacote para R é bastante útil para entender.

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