Bom livro sobre abordagem teórica da estatística

Quando fiz cursos de estatística teórica na graduação há 10 anos, usamos Estatísticas Matemáticas Modernas de Dudewicz e Mishra. Eu me pego me referindo ao livro agora e sou lembrado de que alguns exemplos de código estão em montagem para um IBM 370. Embora singular, não posso deixar de sentir que isso é um pouco datado.

Que livros de alta qualidade existem das safras mais recentes?

Estive estudando Estatística Matemática por Jun Shao neste verão. Certamente é preciso uma abordagem teórica. A exposição é extremamente clara e há muitos exercícios.

Um pouco tarde, mas de qualquer maneira ...

"Estatística Teórica"
Keener, Robert W.
1ª Edição., 2010, XVII, 538 p.
Capa dura, ISBN 978-0-387-93838-7

Sobre o livro...

Pretendido como o texto para uma sequência de cursos avançados, este livro aborda os principais tópicos de estatística teórica de maneira concisa e rigorosa. A discussão parte de um cálculo avançado, álgebra linear, probabilidade e algumas análises e topologias.

A teoria da medida é usada, mas a notação e os resultados básicos necessários são apresentados em um capítulo inicial sobre probabilidade, portanto, o conhecimento prévio desses tópicos não é essencial. A apresentação foi projetada para expor os alunos ao maior número possível de idéias e tópicos centrais da disciplina, equilibrando várias abordagens à inferência, bem como métodos exatos, numéricos e de amostra grande. Indo além de mais material padrão, o livro inclui capítulos, apresentando métodos de autoinicialização, regressão não paramétrica, estimativa equivariante, Bayes empírico e análise e design seqüencial.

O livro tem uma rica coleção de exercícios. Vários deles ilustram como a teoria desenvolvida no livro pode ser usada em várias aplicações. As soluções para muitos dos exercícios estão incluídas em um apêndice. Robert Keener é Professor de Estatística na Universidade de Michigan e membro do Instituto de Estatística Matemática.

A inferência estatística de Casella e Berger é muito teórica e é o texto padrão para um primeiro curso de graduação em estatística.

Depende do tipo de livro de estatísticas que você deseja aprender. Estatísticas matemáticas e análise de dados escritas por John A. Rice são recomendadas se você quiser aprender algum conhecimento fundamental de estatística. Basicamente, ele fala sobre estatísticas freqüentistas. Além disso, o conceito bayesiano também é uma teoria importante em estatística. A análise de dados bayesiana escrita por Andrew Gelman é um livro avançado para você.