Como calcular o erro de previsão (intervalos de confiança) para períodos em andamento?

Muitas vezes, preciso prever períodos futuros em séries mensais de dados.

As fórmulas estão disponíveis para calcular o intervalo de confiança em alfa para o próximo período da série temporal, mas isso nunca inclui como tratar o segundo período, o terceiro, etc.

Eu imaginaria visualmente que, se qualquer previsão fosse representada graficamente com intervalos de confiança superior e inferior, geralmente esses intervalos deveriam aumentar ou diminuir exponencialmente em relação à previsão média, pois a incerteza é uma força cumulativa.

Digamos que eu tenha vendido por unidade de abril = 10 de maio = 8 de junho = 11 de julho = 13 e nenhum outro contexto, como sazonalidade ou dados populacionais

Precisamos prever (embora cegamente) agosto, setembro e outubro.

Qual método você usaria? e mais importante aqui, como você medirá a confiança para setembro e outubro?

Lamento que isso possa ser uma pergunta simples para alguns especialistas - estou procurando uma resposta clara e tenho certeza de que isso é algo que todos os amadores como eu gostariam de entender.

Existem muitos aspectos estreitos para o cálculo de intervalos de previsão : o processo de geração de dados e o modelo usado para descrever esse processo (modelo de série temporal, modelo de regressão), são seus dados estacionários (para esse tipo, sua conclusão está errada, pois os dados estacionários não tendem a ser executados longe de seu valor médio) ou explosivo (para um processo integrado, você verá algo que descreveu). Penso que uma excelente revisão de Chris Chatfield sobre os intervalos de previsão responderá à maioria das suas perguntas.

Em relação às vendas unitárias:

• como você tem um curto intervalo de previsão, tente prever por suavização exponencial (em R é a ets()função de forecast)
• outra opção seria modelá-lo como o processo ARIMA (a mesma biblioteca possui auto.arima())
• na microeconomia, no entanto, os modelos de regressão são preferíveis aos da teoria-a, mas no curto prazo eles não necessariamente vencem os dois primeiros

Ambos os casos têm fórmulas para calcular os intervalos de previsão e são discutidos na revisão acima mencionada (geralmente a normalidade dos resíduos é assumida, mas essa não é uma suposição crucial).