Modelos lineares generalizados x modelos de séries temporais para previsão

Quais são as diferenças no uso de Modelos Lineares Generalizados, como Determinação Automática de Relevância (ARD) e regressão de Ridge, versus modelos de séries temporais como Box-Jenkins (ARIMA) ou suavização exponencial para previsão? Existem regras práticas sobre quando usar o GLM e quando usar as Séries Temporais?

time-series generalized-linear-model forecasting

— ccsv
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A regressão de Ridge não é um modelo linear generalizado. A adição da penalidade torna um estimador minimax. É uma modificação de um GLM. Em geral, no entanto, os GLMs não usam estruturas de covariância autoregressivas, mas podem incluir efeitos fixos defasados.

L_{2}

$\mathcal{L}_2$

— AdamO 29/01

Não é realmente um especialista, mas essa pergunta não foi respondida por um tempo, então tentarei uma resposta: Posso pensar em três diferenças entre os modelos de GLMs e séries temporais a là Box e Jenkins:

1) Os GLMs devem sim modelar a variável Y como função de alguma outra variável X (Y = f (X)). Nos modelos de séries temporais, você está modelando (principalmente?) A variável Y como função de si mesma, mas dos passos anteriores (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Relacionado ao ponto anterior: os GLMs não consideram a autocorrelação da covariável de entrada, enquanto os modelos de séries temporais como ARIMA são de natureza auto-correlativa;

3) Acho que os modelos auto-regressivos se baseiam na suposição de que os resíduos são normais com média zero, enquanto os GLMs aceitam estruturas de dados mais complexas da variável resposta, possivelmente com uma distribuição não normal (Gamma, Poisson, etc.).

Existem regras quando usar o GLM e quando usar Séries Temporais? A menos que você esteja considerando no tempo do modelo um efeito aleatório, acho que os GLMs são simplesmente a abordagem errada para modelar séries temporais.

— nukimov
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Seu comentário 1) não está correto, os Modelos de Séries Temporais (modelos Box & Jenkins) incluem modelos ARMAX, também conhecidos como Modelos de Função de Transferência, que podem incluir entradas (séries de preditores) que podem usar preditores especificados pelo usuário e estrutura determinística latente (como pulsos, etapa / mudanças de nível, pulsos sazonais, tendências da hora local) aguardando para serem identificadas. Veja stats.stackexchange.com/search?q=user%3A3382+transfer+Function+ para mais discussões

— IrishStat

Este comentário não está correto. O modelo linear geral pode explicar a correlação automática nos termos do erro.

— Lzstat 28/11/19