Analisar gráficos ACF e PACF

Quero ver se estou no caminho certo analisando meus gráficos ACF e PACF:

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Histórico: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Como o ACF e o PACF mostram valores significativos, presumo que um modelo ARMA atenda minhas necessidades
O ACF pode ser usado para estimar a parte MA, ou seja, o valor q, o PACF pode ser usado para estimar a parte AR, ou seja, o valor p
Para estimar uma ordem de modelo, analiso: a.) Se os valores do ACF desaparecem suficientemente, b.) Se o ACF sinaliza superdiferenciação ec) se o ACF e o PACF mostram picos significativos e facilmente interpretáveis em certos intervalos
O ACF e o PACF podem sugerir não apenas um modelo, mas muitos dentre os quais preciso escolher depois de considerar outras ferramentas de diagnóstico

Tendo isso em mente, eu diria que o modelo mais óbvio parece ser o ARMA (4,2), pois os valores de ACF desaparecem no atraso 4 e o PACF mostra picos em 1 e 2.

Outra maneira de analisar seria um ARMA (2,1), pois vejo dois picos significativos no meu PACF e um pico significativo no meu ACF (após o qual os valores desaparecem a partir de um ponto muito mais baixo (0,4)).

Olhando para os meus resultados de previsão na amostra (usando um simples erro médio percentual absoluto), o ARMA (2,1) oferece resultados muito melhores do que o ARMA (4,2). Então eu uso o ARMA (2,1)!

Você pode confirmar o meu método e os resultados da análise de gráficos de ACF e PACF?

Ajuda apreciada!

EDITAR:

Estatísticas descritivas:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Séries temporais:

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Resíduos (ARMA (2,1)):

insira a descrição da imagem aqui

ACF / PACF de resíduos:

insira a descrição da imagem aqui

EDIÇÃO II:

Dados:

— Peter Knutsen
fonte

Os dados parecem um pouco inclinados para a esquerda, talvez não estacionários. Parece-me que há alguns problemas em potencial com os resíduos, talvez até heterocedasticidade condicional.

— Glen_b -Replica Monica

Na minha opinião, a assimetria sugere valores anômalos (pulsos) que só podem ser confirmados pela análise dos dados originais.

— precisa saber é o seguinte

Respostas:

Observar o seu ACF e PACF também é útil em todo o contexto de sua análise. Sua estatística Q da Ljung-Box; valor p; intervalo de confiança, ACF e PACF devem ser vistos juntos. Por exemplo, o teste Q aqui:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Aqui - nosso teste Q para autocorrelação é uma verificação geral da nossa interpretação gráfica.

Rascunho de notas sobre análise de séries temporais em modelos Stats: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
fonte

A única dependência do ACF e do PACF usando as ferramentas sugeridas em meados dos anos 60 é às vezes, mas raramente, correta, exceto pelos dados simulados. Ferramentas de identificação de modelo como AIC / BIC quase nunca identificam corretamente um modelo útil, mas mostram o que acontece quando você não lê as letras pequenas em relação às suposições. Eu sugiro que você comece da maneira mais simples possível, mas não com muita simplicidade e estime um modelo experimental; AR (1) como sugerido por Glen_b. Os resíduos / análises deste modelo experimental podem ser usados para calcular ainda outro ACF e PACF, sugerindo potencial aumento do modelo ou simplificação do modelo. Observe que a interpretação de suas referências EXIGE que as séries / resíduos atuais estejam livres de qualquer estrutura determinística, como pulsos, mudanças de nível, Tendências da hora local e pulsos sazonais e, além disso, que a série tem variação de erro constante e que os parâmetros do modelo provisório são invariantes ao longo do tempo. Se desejar, você pode postar seus dados e tentarei ajudá-lo a formar um modelo útil.

EDITAR APÓS RELATÓRIOS DE DADOS:

Foram entregues e analisados 365 valores, produzindo o seguinte modelo AR (1) com pulsos identificados e 2 turnos de nível. insira a descrição da imagem aqui . note que esse foi um palpite popular. Os resíduos desse modelo são plotados aqui . Há uma sugestão de heterocedasticidade da variação, mas este é um sintoma e é preciso encontrar a cura correta que, em última análise, encontraremos. A continuação da acf dos resíduos mostrados aqui insira a descrição da imagem aqui exibe uma sugestão de inadequação do modelo. Um olhar mais atento à tabela da ACF dos resíduos está aquisugerindo estrutura nas defasagens 7 e 14. Reunindo as duas pistas (tamanho da amostra de 365 e estrutura semanal significativa, isto é, lag 7), decidi investigar se esses dados eram realmente diários. Os novos usuários geralmente omitem informações muito importantes quando definem seus dados com a premissa errada de que o computador deve ser inteligente o suficiente para descobrir tudo. Observe que as pistas do lag 7 e do lag 14 foram inundadas nas parcelas ACF e PACF do OP. A presença de estrutura determinística nos resíduos aumenta a variação do erro, suprimindo o acf. Uma vez identificados os desvios / pulsos / trocas de nível, a ACF revelou a presença de uma estrutura autorregressiva / indicadores diários que, então, precisavam ser contabilizados.

Analisei os dados, permitindo que o software prosseguisse com a pista de que eram dados diários. Com apenas 365 valores, não é possível construir adequadamente modelos que contenham preditores sazonais / de feriados, MAS isso é possível com mais de 1 ano de dados.

O modelo encontrado é apresentado aqui, insira a descrição da imagem aqui contendo 5 manequins diários, duas mudanças de nível, um número de pulsos e um modelo de arima da forma (1,0,0) (1,0,0). O gráfico dos resíduos não evidencia mais a estrutura de não constância, pois existe um modelo melhor. . O valor dos resíduos é muito mais limpo. O gráfico Real / Limpo destaca os pontos de pulso incomuns. insira a descrição da imagem aqui . A lição aqui é que, quando analisamos os dados sem a informação crítica de que era uma série temporal diária, havia uma tonelada de pulsos refletindo uma representação inadequada (ou talvez o conhecimento avançado da pista diária). O Real / Ajuste e Previsão são apresentados aqui insira a descrição da imagem aqui .

Seria interessante ver o que os outros fariam com o mesmo conjunto de dados. Observe que todas as análises foram realizadas no modo viva-voz, usando um software disponível comercialmente.

— IrishStat
fonte

mis de manhã cedo ler ... normalmente não ver a lag (0) em meus gráficos

— IrishStat

Isso me enganou a princípio também.

— Glen_b -Reinstate Monica

Obrigado pela sua resposta. Como alguém sem experiência no campo de previsão de séries temporais, é difícil entender completamente o procedimento de escolha do modelo certo, pois não há oficialmente o caminho certo a seguir. Infelizmente não tenho permissão para postar meus dados brutos. Espero que as informações adicionais sejam úteis (consulte 'EDITAR:')

— Peter Knutsen

Você pode dimensionar / mascarar seus dados antes de apresentá-los. Olhando para o gráfico, parece que pode haver alguns valores incomuns que, se não tratados para baixo, influenciam o ACF e o PACF sugerindo incorretamente suficiência. Há uma sugestão visual de uma tendência descendente seguida por nenhuma tendência, mas isso é apenas um palpite neste momento.

— precisa saber é o seguinte

i acabou de adicionar alguns dados que você pode usar ..

— Peter Knutsen

Parece-me que você está contando os picos no atraso 0.

Seu PACF mostra um pico razoavelmente grande no atraso 1, sugerindo AR (1). É claro que isso induzirá uma diminuição geométrica no ACF (que, em termos gerais, você vê). Você parece estar tentando ajustar a mesma dependência duas vezes - tanto quanto AR e MA.

Eu teria tentado o AR (1) sobre isso para começar e visto se ainda havia algo que valha a pena se preocupar.

— Glen_b -Reinstate Monica
fonte

Pedro; minha resposta teve um erro de digitação (eu tinha AR (1) correto no último parágrafo, mas digitei MA (1) no segundo parágrafo), que está corrigido agora.

— Glen_b -Reinstate Monica

Obrigado pela sua resposta. Contar a partir do atraso 0 é, obviamente, um erro fundamental! Eu tentei o AR (1) e o resultado não foi tão bom quanto o ARMA (2,1)!

— precisa saber é o seguinte

Pode ser que não seja tão bom - no entanto, o AR (1) seria o ponto de partida. Como era o PACF de resíduos, por exemplo? Como é a série original? Há muita coisa acontecendo que não pode ser obtida facilmente de um ACF e PACF dos dados.

— Glen_b -Reinstala Monica

Obrigado. Publiquei algumas informações adicionais que podem levar a novas idéias.

— precisa saber é o seguinte