Teste de Bartlett vs teste de Levene

Atualmente, estou tentando resolver violações às suposições da ANOVA. Eu usei Shapiro-Wilk para testar a normalidade e me envolvi tanto com o teste de Levene quanto com o teste de igualdade de variância de Bartlett. Desde então, o log transformou meus dados para tentar corrigir as variações desiguais. Eu refiz o teste de Bartlett no registro de dados transformados, e ainda recebi um valor p significativo, e por curiosidade também executei o teste de Levene e obtive um valor p não significativo. Em que teste devo confiar?

Provavelmente nenhum. Seria melhor olhar para seus dados e ver quão ruins são as violações. Modelos lineares (por exemplo, ANOVA) são bastante robustos a pequenas violações quando os grupos s são iguais. Uma regra prática para a heterocedasticidade é que a variação máxima do grupo pode ser até 4 vezes a variação mínima do grupo sem causar muito dano à sua análise. Se você está preocupado com a possibilidade de haver violações, uma abordagem ainda melhor é simplesmente usar análises robustas para as possíveis violações desde o início, em vez de tentar detectar violações e tomar decisões com base nisso ¹ . $n$

Pelo que vale a pena, a Wikipedia diz que o teste de Bartlett é mais sensível a violações da normalidade do que o teste de Levene. Portanto, você pode ter dados não normais em vez de dados heterocedásticos. Novamente, uma análise mais robusta pode ser preferível ² .

<sub>1. Consulte: Um método baseado em princípios para escolher entre o teste t ou não paramétrico, por exemplo, Wilcoxon em amostras pequenas .
2. Para várias maneiras de lidar com heterocedasticidade problemática, consulte: Alternativas à ANOVA unidirecional para dados heterocedásticos .</sub>

Para um teste menos sensível para condições não normais do que o teste de Levene, pelo menos algumas vezes, use o teste de Conover , o AKA ao quadrado classifica o teste não paramétrico. Descobri que isso às vezes é preferível ao teste de Bartlett na implementação do VarianceEquivalenceTest no Mathematica .

Aqui está uma lista de métodos e suposições de testes de variação copiados do link Equivalência de Variância acima

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

O que deve ser óbvio nessa lista é que as violações de suposições são testáveis, embora a documentação do Mathematica não seja específica sobre como, por exemplo, o teste de simetria de Conover está sendo executado ou mesmo por que se testa simetria. E, até agora, ninguém respondeu a essa pergunta .

Portanto, a resposta para a pergunta do OP é que apenas o teste de condições pode sugerir qual método é preferível em qualquer caso específico. Além disso, se todos os 5 testes forem tentados e não forem excluídos devido à violação de suposições, geralmente é possível distinguir entre respostas melhores e piores com as respostas geradas.

Na pior das hipóteses, pode-se executar a simulação de Monte Carlo usando valores de verdade conhecidos para explorar quais condições levam a quais probabilidades. Mas, sem mais informações sobre o problema em si, a pergunta não pode ser respondida em termos do conjunto de dados do OP. Se o OP desejar uma resposta específica orientada a dados, forneça os dados.