Suas chances de morrer em um acidente de avião são reduzidas se você voar direto?

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Recentemente, tive um desacordo com um amigo sobre minimizar a chance de morrer em um avião devido a um acidente. Esta é uma questão estatística rudimentar.

Ele afirmou que prefere voar direto para um destino, pois diminui a probabilidade de ele morrer em um acidente de avião. Sua lógica era que, se a probabilidade de um acidente de avião comercial for de 1 em 10.000, voar em dois aviões para chegar ao seu destino dobraria sua chance de morte.

O que quero dizer é que cada vez que alguém voa em um avião, não aumenta a probabilidade de que ele morra em um futuro acidente de avião. Ou seja, cada voo de avião é independente. Se alguém voou em 100 aviões naquele ano ou apenas 1, ambos os pilotos ainda têm 1 em 10.000 de chance de morrer em um acidente de avião em seu próximo voo.

Outro argumento que fiz: digamos que seu destino esteja a 4 horas de distância. Se você pegar um vôo direto, ficará no ar, correndo o risco de sofrer um acidente, por 4 horas. Agora, digamos que você faça 4 vôos de conexão diferentes, cada vôo com aproximadamente uma hora de duração. Nesse cenário, você ainda estará no ar por aproximadamente 4 horas. Portanto, se você pegar o voo direto ou economizar algum dinheiro e pegar voos de conexão, a quantidade de tempo que você gasta em risco é aproximadamente igual.

Meu ponto final foi que voos mais curtos têm uma menor taxa de acidentes. Eu apenas tirei essa do nada. Eu fiz zero pesquisas e tenho zero dados para fazer backup, mas ... parece lógico.

Quem está certo e por quê? Há muita coisa em jogo aqui.

independence transportation

— Kyle
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6

Eu olhei para os dados de falha há alguns anos atrás. Pelo que me lembro, a grande maioria dos acidentes fatais envolve pequenos aviões, que devem, portanto, ser realizados em voos relativamente mais curtos. Embora haja realmente muito em jogo nas viagens aéreas comerciais - a vida das pessoas - isso deve ser equilibrado com a chance extremamente baixa de acidentes e a chance extremamente alta a longo prazo de morte ou ferimento para aqueles que aceitariam transporte alternativo, como veículos a motor.

— whuber

3

Uma maneira de decompô-lo com muita facilidade é ignorar a probabilidade real total e decompô-la em algo mais simples. Cada vez que você voa, há uma chance de bater. Supondo que voar com mais frequência também esteja associado a outros correlatos de colisão (por exemplo, duração do vôo, decolagem / pouso), acho que é muito seguro supor que uma pessoa que voa mais tem maior probabilidade de morrer em um acidente de avião. Se alguém voasse 10.000 vezes na vida e outra apenas uma vez, quem você apostaria é mais provável que morra em um acidente de avião?

— Behacad 14/02

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A maioria dos acidentes ocorre dentro ou perto de um campo de pouso, isto é, decolagem ou aterragem (ou mesmo tributação no aeroporto). Portanto, minimizar o número de decolagens parece prudente!

— Kjetil b halvorsen

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Suas chances de morrer em aeronaves ainda são 1/10000, se você nunca faz nenhum vôo de avião?

— Lie Ryan

5

@ Ben Por favor, consulte os dados. Somente nos EUA, existem quase 10 milhões de vôos comerciais por ano transportando quase um bilhão de passageiros. Há extremamente poucas mortes anualmente - nenhuma em 2014, por exemplo, e duas em 2013. 1 / 10.000 é absurdamente alto em pelo menos três ordens de magnitude.

— whuber

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As chances reais de aviões caírem de lado, você está caindo em uma armadilha lógica aqui:

... cada vez que alguém voa em um avião, não aumenta a probabilidade de que ele morra em um futuro acidente de avião.

Isso está completamente correto: se você nunca voou antes ou voou milhares de vezes, a chance de morrer ainda é (no seu exemplo) 0,0001.

Portanto, se você decidir entre a opção de dois e um salto, provavelmente estará pensando em dois cenários:

Futuro você, transferindo entre os dois vôos. Chance de morrer no próximo voo: 0.0001.
Futuro você, prestes a embarcar no único vôo. Chance de morrer no próximo voo: 0.0001.

A mesma coisa, certo? Bem, somente se você presumir que viveu o primeiro vôo no primeiro caso. Em outras palavras, na opção 1, você já está morto 1/1000 do tempo.

O problema geral é que você está confundindo dois cenários:

sua probabilidade de estar vivo após vôos $N$
sua probabilidade de estar vivo depois de vôos dado que você estavam vivos após vôos . $N$ $N-1$

Suas chances de sobreviver a um voo são sempre de , mas, no geral, as chances de permanecer até o final de voos são $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

O ponto de vista da oposição : tentei manter minha resposta no tópico, apontando a questão lógica em vez de nos aprofundarmos na questão empírica.

Dito isto, neste caso, podemos estar deixando a lógica obscurecer a ciência. Se o seu amigo realmente acreditar que pular um voo o salvará de uma chance em 1 mil em morrer em um acidente de avião, o debate poderá ser diferente:

Sua declaração: um vôo de dois saltos dá a você uma chance de 0.0001 de morte
Sua declaração: um vôo de dois saltos dá uma chance de 0,0002 de morrer

Se esse for o debate, você estará mais correto . As chances reais de morrer em um acidente de avião são de cerca de 1 em 2 milhões no pior caso. Então, vocês dois estão completamente errados, pois suas estimativas de mortes de companhias aéreas são loucamente altas, mas ele é duas vezes mais errado que você.

Esse número de 1 em 2 milhões é, obviamente, muito grosseiro e provavelmente superestimado. É aproximadamente correto assumir chances constantes de morte por voo porque (como muitos apontaram) a maioria dos acidentes ocorre na decolagem e no pouso. Se você realmente deseja os detalhes, há muito mais detalhes em outra resposta .

Versão condensada: seu amigo está certo sobre a teoria das probabilidades, mas, dadas as estatísticas, ele é louco por modificar seu comportamento.

— Shep
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1

Uau, eu estava errado. Obrigado por explicar o @Shep. Embora no cenário acima a diferença seja insignificante, pagar o prêmio por um vôo direto vale a pena não apenas por conveniência, mas também por segurança se você voar mais de uma vez por semana? Para um passageiro frequente que voa regularmente para seu trabalho, voar direto reduziria significativamente as chances de entrar em um acidente de avião e morrer durante todo o período de sua vida ... certo?

— Kyle

3

A principal falha nesse argumento é a suposição de que a probabilidade de morte em um voo seja constante, independentemente da natureza e duração do voo. Em essência, você está assumindo que as mortes são constantes por voo . O que faz você pensar que é verdade? Essa resposta não responde a várias reivindicações do OP, particularmente a alegação de que as mortes são constantes por milha . Portanto, todo o argumento é especulativo e realmente errado. Como os dados de fatalidades das companhias aéreas mostram que a taxa de mortalidade não é constante por voo , por exemplo, os vôos de passageiros são mais mortais do que as grandes companhias aéreas.

— Aksakal

8

Eu acho que sua afirmação de que "você está mais correto" é altamente enganadora: enquanto o OP está mais próximo do número real, isso é acidental; você está apenas dizendo que 0.0001 está mais próximo do número real que 0.0002. Mas foi apenas um exemplo! O raciocínio do OP é na verdade menos correto do que o de seu amigo que prefere um vôo direto.

— Roman Starkov 16/02

@romkyns esta foi em uma segunda seção por um motivo. Eu disse que se o amigo dele realmente acreditar nas estatísticas que ele menciona . Minha suposição era que era apenas um exemplo, mas eu não queria que as pessoas olhassem para essa resposta e dissessem "oh uau, é melhor reduzir o número de voos que tomo".

— Shep

2

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

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Você não apenas passa mais tempo em voo quando tem dois vôos para o seu destino, mesmo que a escala seja colinear enquanto o corvo voa (já que você interromperá a velocidade de cruzeiro), a maior probabilidade de acidentes é na decolagem e no pouso. .

— AdamO
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+1 Trabalhar um pouco um pouco ... pegar dois vôos para chegar a um destino é quase duas vezes mais arriscado do que pegar um.

— Glen_b

Existe alguma evidência para esta reivindicação? Especificamente, há alguma evidência de que a probabilidade de morrer seja mais alta na decolagem e no pouso? Minha impressão é que esse não seria o caso. Fatalidades em que consigo pensar são incidentes no meio do voo. MH370. MH17. Air Asia. Air NZ 901. Air France 447. Lockerbie. A lista continua. Eu não posso nomear um único fatal indident avião comercial que ocorreu na decolagem / pouso (estou certo de que há alguma, estou apenas apontando que parece que há menos ...)

— GreenAsJade

3

@ GreenAsJade: sim, muitos, varia muito por ano. 2013 foi um ano particularmente ruim para isso, com 10 dos 11 acidentes fatais ocorrendo antes ou depois da decolagem / aterrissagem / rotatividade. 2014 foi muito diferente, com apenas 2/9 tal

— SMCI

@smci O que é pior, decolagem ou pouso?

— Mitch

@ Mitch: melhor olhar para as estatísticas, as coisas variam. Mas, francamente, as companhias aéreas que confiam no piloto automático são as piores. Alguns aeroportos têm abordagens famosamente difíceis (para pouso), esp. em má visibilidade.

— smci

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Eu vou responder todas as suas perguntas. Não, teoria, todos os números.

O que quero dizer é que cada vez que alguém voa em um avião, não aumenta a probabilidade de que ele morra em um futuro acidente de avião. Ou seja, cada voo de avião é independente. Se alguém voou em 100 aviões naquele ano ou apenas 1, ambos os pilotos ainda têm 1 em 10.000 de chance de morrer em seu próximo acidente de avião.

Isso pode ser verdade como um fato independente: independência de cada ocorrência de falha. No entanto, é difícil aplicar a uma vida real.

Primeiro, ele provavelmente pretendia comparar um passageiro frequente e um passageiro ocasional. Se eu pilotar um avião duas vezes por ano para sair de férias, e seu trabalho envolve viagens semanais por todo o país, você deve concordar que ele tem uma chance maior de morrer em um acidente de avião no próximo ano. Não estamos falando de um único voo, é um argumento sobre estilo de vida ou tamanho da amostra nas estatísticas.

Segundo, ele provavelmente se inscreveu em um programa de passageiro frequente, o que significa que ele sempre voa na mesma companhia aérea. Portanto, a probabilidade de uma queda de avião provavelmente está mais correlacionada no caso dele do que no meu. Portanto, as suposições de independência que você fez são muito mais fracas do que pareciam primeiro.

Então, seu amigo provavelmente está certo.

Outro argumento que fiz: digamos que seu destino esteja a 4 horas de distância. Se você pegar um vôo direto, ficará no ar, correndo o risco de sofrer um acidente, por 4 horas. Agora, digamos que você faça 4 vôos de conexão diferentes, cada vôo com aproximadamente uma hora de duração. Nesse cenário, você ainda estará no ar por aproximadamente 4 horas. Portanto, se você pegar o voo direto ou economizar algum dinheiro e pegar voos de conexão, a quantidade de tempo que você gasta em risco é aproximadamente igual.

Em 4 vôos, seu tempo de cruzeiro é aproximadamente o mesmo que em 1 vôo longo, mas você tem 4 vezes mais decolagens e descidas. Segundo este site , o cruzeiro é responsável por apenas 16% das mortes. Este gráfico mostra as estatísticas. Você terá mais chance de morrer em 4 vôos curtos do que em 1 longo.

insira a descrição da imagem aqui

Meu ponto final foi que voos mais curtos têm uma menor taxa de acidentes. Eu apenas tirei essa do nada. Eu fiz zero pesquisas e tenho zero dados para fazer backup, mas ... parece lógico.

Provavelmente isso não é verdade. É provável que os voos mais curtos sejam vôos de passageiros, e esses definitivamente têm taxas mais altas de mortes de acordo com este documento :

Durante o período de 1977 a 1994, os voos regulares tiveram taxas de colisão muito mais altas do que as principais companhias aéreas

Aqui , você pode encontrar algumas estatísticas também. Veja a tabela "Que tipo de voo é mais seguro" linhas com a Parte 135 vs. 121.

Se você estiver fazendo voos mais curtos com as principais companhias aéreas (o que é menos provável), ainda há uma discussão por milha. Por milha, o voo mais curto deve ter maior fatalidade porque, como mostrei anteriormente, porque você precisa decolar e pousar mais vezes por milha, e essas fases são as mais perigosas em termos de fatalidades.

UPDATE: @AE pergunta sobre o que não é fatalidades a bordo. Veja esta apresentação da Boeing com uma tonelada de dados interessantes sobre acidentes aéreos, onde o acidente aéreo é definido na p.3 como:

Acidente de avião: uma ocorrência associada à operação de um avião que ocorre entre o momento em que alguém embarca no avião com a intenção de voar e o momento em que todas essas pessoas desembarcaram

as fatalidades externas são definidas na p.4 como:

As mortes externas incluem mortes no solo, bem como mortes em outras aeronaves envolvidas.

A bordo significa que ocorreu a morte de um passageiro enquanto ele estava a bordo; consulte também as diretrizes de relatórios do CDC aqui .

— Aksakal
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3

+1 Obrigado, obrigado por tirar as respostas do campo da especulação e usar dados para resolver as perguntas.

— whuber

Eu gosto do gráfico. Uma pergunta sobre o assunto: o táxi (e carregar / descarregar etc) representa 12% dos acidentes fatais, mas 0% das mortes a bordo. Isso significa que os acidentes fatais de táxi são fatais para as pessoas que não estão a bordo do avião? Como pessoas na pista? Não tenho certeza de que estou interpretando o gráfico corretamente ...

— AE

1

@AE, respondi a sua pergunta

— Aksakal

Obrigado @Aksakal! Isso significa que, em um incidente como o desastre no aeroporto de Tenerife (uma colisão entre KLM4805 e PanAm1736), as mortes seriam contadas duas vezes? Ou seja, os passageiros do KLM4805 seriam contados uma vez como fatalidades 'a bordo' do KLM4805 e uma vez como 'fatalidades em outras aeronaves envolvidas' para o PanAm1736? Suponho que eles não contariam duas vezes, mas se os acidentes fatais de uma aeronave incluírem pessoas a bordo de outra aeronave, não vejo como eles funcionariam.

— AE

O pdf diz "Colisões de aviões: eventos envolvendo dois ou mais aviões são contados como eventos separados, um para cada avião. Por exemplo, a destruição de dois aviões em uma colisão é considerada como dois acidentes separados", o que faz parecer que eles contagem dupla.

— AE

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Ele afirmou que prefere voar direto para um destino, pois diminui a probabilidade de ele morrer em um acidente de avião.

Se seu amigo está realmente preocupado com essa probabilidade incrivelmente baixa, ele não deve estar voando, ou, nesse caso, dirigindo para o aeroporto.

Sua lógica era que, se a probabilidade de um acidente de avião comercial for de 1 em 10.000, voar em dois aviões para chegar ao seu destino dobraria sua chance de morte.

Isto está correto. Eu proponho um jogo. Aqui estão suas escolhas:

Opção 1 Você joga uma moeda. Cara eu ganho, coroa, você ganha.

Opção 2 Você joga uma moeda. Cara eu ganho, coroa, você joga a moeda novamente, cara, eu ganho, coroa, você ganha.

Eu "vencendo" é você morrendo em um acidente de avião, você "vencendo" é que sobrevive. A opção 1 é pegar um único voo, a opção 2 é tentar pegar dois vôos, mas você pode acabar pegando apenas um se o primeiro travar.

As duas opções são iguais em termos de resultados prováveis ou diferentes? Qual você escolheria se eu desse esse jogo para você? Se estivéssemos apostando dinheiro, quais seriam as chances justas de eu lhe dar?

O que quero dizer é que cada vez que alguém voa em um avião, não aumenta a probabilidade de que ele morra em um futuro acidente de avião.

Corrigir. Cada vez que você voa, diminui a probabilidade de que você morra em um acidente futuro , porque você pode morrer no voo atual e, portanto, não haverá voo futuro para morrer!

Ou seja, cada voo de avião é independente. Se alguém voou em 100 aviões naquele ano ou apenas 1, ambos os pilotos ainda têm 1 em 10.000 de chance de morrer em seu próximo acidente de avião.

Claro, mas você teve que sobreviver a esses 100 voos .

No meu jogo, suponha que você escolha a opção dois. Você vira coroa. Você está dizendo "o próximo ainda é 50-50", mas você deveria estar dizendo "se eu tivesse escolhido a opção 1 e virado o rabo, estaria seguro agora, em vez de mais uma vez em perigo de virar a cabeça". Quando você sai do avião que viveu, você viveu . Se você tivesse morrido, não correria o risco de morrer no voo seguinte.

Se você pegar um vôo direto, ficará no ar, correndo o risco de sofrer um acidente, por 4 horas. Agora, digamos que você faça 4 vôos de conexão diferentes, cada vôo com aproximadamente uma hora de duração. Nesse cenário, você ainda estará no ar por aproximadamente 4 horas. Portanto, se você pegar o voo direto ou economizar algum dinheiro e pegar voos de conexão, a quantidade de tempo que você gasta em risco é aproximadamente igual.

Não, isso é empiricamente falso. A grande maioria dos desastres aéreos comerciais fatais ocorre na decolagem ou no pouso, e há um deles por perna. Estar no ar por quatro horas é apenas um pouco mais arriscado do que estar no ar por um, mas quatro decolagens são muito mais arriscadas que uma decolagem.

— Eric Lippert
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5

Resposta simples. Você está correto ao supor que a probabilidade é a mesma para cada voo, mas quando você faz uma conexão, efetivamente "joga os dados" novamente.

Além disso, é sabido que os pontos mais perigosos de qualquer voo são decolar e aterrissar - assim, fazer uma conexão se expõe a esses riscos pela segunda vez.

— Pedro
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4

Seu amigo está certo (no lado teórico da probabilidade, não na prática).

Aplique sua lógica ao jogar dados: você está dizendo que as chances de não jogar olhos de cobra uma vez a cada 100 arremessos (por exemplo, sobreviver a 100 vôos) são as mesmas que não jogar olhos de cobra em um arremesso (por exemplo, sobreviver a um vôo). Se você realmente pensa assim, estou realmente interessado em jogar dados com você.

— Martin Argerami
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2

Suas chances de um lançamento de moeda aparecer cara ou coroa são 50/50, em TODOS os lançamentos.

No entanto, é altamente improvável que você consiga correr 10 cabeças seguidas.

Um pouco de matemática pode ser uma coisa perigosa :-)

— Laurence Payne
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Como esse ponto é relevante para a questão?

— whuber

Por analogia, @whuber: se "caudas" representa "morre em um acidente de avião", então a mecânica aqui é a mesma que a da pergunta, embora o valor numérico seja diferente. Apenas substitua a moeda justa da resposta por uma que é projetada para gerar cabeças 9.999 vezes em 10.000.

— Josh Caswell

E o que é "uma corrida de 10 cabeças seguidas" análoga a? Você está tentando afirmar que seria incomum viver dez vôos de avião? Quando você quiser usar uma analogia, não seja tímido: explique como a analogia funciona e aplique-a explicitamente, para que as pessoas não entendam você.

— whuber

Eu tenho que concordar; é apenas uma boa resposta se você já sabe o que há de errado com a lógica do questionador.

— Peter Cordes

Usar uma moeda justa para ilustrar uma distribuição binomial é muito menos aplicável aqui do que você imagina. Mesmo assumindo a estatística de risco agregada anedótica "1 / 10.000", morrer de um acidente de avião não é um exercício justo. "Chance de morrer em uma aeronave mantida adequadamente" vs "chance de morrer em uma aeronave AirAsia" ... não é a mesma coisa.

— 27715 Alan K. Bates

2

Uma maneira intuitiva de ver isso, na minha opinião, é o conceito de micromort (probabilidade de morte de um em um milhão).

Segundo a Wikipedia , você 'acumulará' aproximadamente um micromort devido a acidentes a cada 1000 milhas percorridas e aproximadamente um micromort devido ao terrorismo a cada 12 mil milhas (nos EUA).

Isso pressupõe implicitamente que a probabilidade de um incidente fatal é proporcional ao número de milhas voadas, independentemente do número de decolagens e aterrissagens. Você provavelmente terá uma opinião sobre como isso é justificado em https://aviation.stackexchange.com/ .

— Andre Holzner
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Contra-intuitivamente, com essa simplificação, você chega a uma conclusão que descreve um caso médio que não existe. Devido às distribuições apontadas por outros, os micromortos que você sofre em um voo curto acumulam-se muito mais rápido que 1 em 1000 milhas e, para voos mais longos, muito menos.

— John Shedletsky

2

Acredito que você e seu amigo tenham perdido uma variável importante. Ou seja, são as chances de morrer em um acidente de avião desproporcionalmente concentrado na decolagem e no pouso. De cabeça para baixo, acredito que a resposta é sim.

O argumento do seu amigo é que, se você voa diretamente por 1000 milhas, em comparação com dois vôos por 500 milhas cada, voou as mesmas 1000 milhas em cada caso e, portanto, suas chances de morrer são comparáveis.

Sua versão (do meu argumento) seria algo como "se você voar direto, você decolou e pousou uma vez, enquanto, do outro lado, você decolou e pousou duas vezes". Se minha premissa (sobre decolagem e pouso) estiver correta, o segundo caminho é quase duas vezes mais perigoso que o primeiro. E mesmo que minha premissa esteja errada, essa é a pergunta que você deve fazer.

— Tom Au
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1

Você deve se perguntar o que essa "probabilidade de morrer em um acidente de avião" representa e como isso se aplica ao seu problema (ou não).

Olhe isto deste modo:

Se você nunca voar, suas chances de morrer em um acidente de avião serão muito menores (mas não nulas, conforme o voo El Al 1862 ou o voo 4590 da Air France ).
Se você voar todos os dias durante a maior parte da sua vida, suas chances de morrer em um acidente de avião são obviamente maiores do que se você não o fizer.

Parece-me que existe um modelo plausível de como as mortes por acidentes de avião acontecem e que as tornam completamente independentes de estar em um avião.

Consequentemente, eu acho que esse número de 1 em 10.000 não significa exatamente o que você pensa que significa. Talvez seja uma média baseada na comparação de mortes em acidentes de avião com outras causas de morte ou uma estimativa razoável do risco com base em um “perfil de voo” típico em seu país, mas não pode ser exatamente o mesmo para pessoas com diferentes comportamento de tomar avião.

A diferença entre um voo e dois vôos pode ser pequena e seu cenário também convida a pensar na diferença entre um voo (uma decolagem / uma aterrissagem) e o tempo gasto no ar, mas se você aceitar que as pessoas que nunca voam têm um menor risco de morrer em um acidente de avião do que as pessoas que voam constantemente, você não pode assumir que o risco de morrer em um acidente de avião é completamente independente do número de vôos que você faz.

— Gala
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