Dimensão VC de modelos de regressão

Na série de palestras Learning from Data , o professor menciona que a dimensão VC mede a complexidade do modelo em quantos pontos um determinado modelo pode quebrar. Portanto, isso funciona perfeitamente bem para modelos de classificação nos quais poderíamos dizer com N pontos se o classificador puder quebrar k pontos efetivamente que a medida da dimensão VC seria K. Mas não estava claro para mim como se mede a dimensão VC para modelos de regressão ?

De Elements of Statistical Learning , p. 238:

Até agora, discutimos a dimensão VC apenas das funções dos indicadores, mas isso pode ser estendido às funções com valor real. A dimensão VC de uma classe de funções com valor real é definida como a dimensão VC da classe de indicador , em que assume valores no intervalo de g.1 ( g ( x , α ) - β > 0 )${g(x, \alpha)}$${\mathbb{1}(g(x, \alpha) − \beta > 0)}$$\beta$

Ou, (ligeiramente) de forma mais intuitiva, para encontrar a dimensão VC de uma classe de funções com valor real, pode-se encontrar a dimensão VC da classe de funções indicadoras que podem ser formadas pelo limiar dessa classe de funções com valor real.

Consulte a seção 5.2 da Aprendizagem Estatística (Vapnik) para obter uma derivação do truque do indicador de limiar usando medidas de Lebesgue-Stieltjes. AFAIK é a única e definitiva referência. Você já deve saber onde fundar o livro (e outros do Vapnik, todos são superlativos).