Qual é a diferença entre "valor médio" e "média"?

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Para um conjunto de dados, a média é a soma dos valores divididos pelo número de valores.

Essa definição, no entanto, corresponde ao que chamo de "média" (pelo menos é o que me lembro de aprender). No entanto, a Wikipedia mais uma vez cita:

Existem outras medidas estatísticas que usam amostras que algumas pessoas confundem com médias - incluindo 'mediana' e 'modo'.

Agora isso é confuso. O "valor médio" e a "média" são diferentes um do outro? Se sim, como?

mean interpretation average

— Benjamin
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A média que você descreveu (a média aritmética) é o que as pessoas geralmente querem dizer quando dizem média e, sim, é o mesmo que a média. A única ambiguidade que pode ocorrer é quando alguém está usando um tipo diferente de média, como a média geométrica ou a harmônica , mas acho que está implícito na sua pergunta que você estava falando sobre a média aritmética.

— Macro

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Para obter mais informações sobre meios, os diferentes tipos que existem e como eles se relacionam, consulte esta excelente pergunta do CV: Qual "significa" usar e quando?

— gung - Restabelece Monica

Média ou Valor Esperado - é uma propriedade teórica de uma certa probabilidade. Média é o resultado observado / medido de uma determinada amostra. Se uma média medida diverge muito da média esperada, é um sinal de que a suposição de probabilidade subjacente, ou uma de suas propriedades, está errada. Essa é a principal distinção entre os termos que os estatísticos usam.

— David Refaeli

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Média versus média

A média geralmente se refere à média aritmética , mas pode se referir a alguma outra forma de média, como harmônica ou geométrica (consulte o artigo da Wikipedia ). Assim, quando usado sem qualificação, acho que a maioria das pessoas assumiria que "médio" se refere ao meio aritmético.
Média tem muitos significados, alguns dos quais são muito menos matemáticos do que o termo "médio". Mesmo dentro do contexto de resumos numéricos, "média" pode se referir a uma ampla gama de medidas de tendência central.
Assim, a média aritmética é um tipo de média . Pode-se argumentar que, quando usada sem qualificação, a média de uma variável numérica costuma se referir à média aritmética.

Ponto lateral

É interessante observar que o Excel usa o nome mais superficial, porém mais acessível, AVERAGE()para sua função média aritmética, na qual R usa mean().

— Jeromy Anglim
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Você pode terminar com conversas bizarras como esta: "Então, olhamos para o retorno médio ..." "Qual média você quer dizer? Uma mediana? Uma média ponderada?" "O retorno médio." "Ah, tudo bem" ... e parece que todos se entendem, ... exceto que a primeira pessoa pode realmente estar falando sobre a média geométrica dos retornos. Eu já vi isso acontecer.

— Glen_b -Reinstate Monica

μ

$\mu$

1

μ

$\mu$

\bar{x}

$\bar{x}$

@Acccumulation thanks

— Isa

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Existem várias "médias". Pense nesta pergunta complicada: "Qual é a probabilidade de a próxima pessoa que você encontrar ter mais do que o número médio de armas?"

A "média" ou "média aritmética" ou "média aritmética" é uma média que você aprendeu no passado. Mas a mediana (o valor com metade das observações maiores e metade menos que isso), o modo (o valor mais comum), a média geométrica (multiplique os valores e depois use a enésima raiz), a média harmônica (o inverso da média dos recíprocos dos dados), e outros se enquadram no termo geral "média".

— Greg Snow
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Média e média são geralmente usadas de forma intercambiável (embora eu as tenha visto como referência à população versus empírica).

Eles, como mediana e moda, são medidas de tendência central, mas em muitos casos, os outros dois são diferentes.

— Nick Sabbe
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A média que você descreveu (a média aritmética) é o que as pessoas normalmente pretendem quando dizem "média" e, sim, é o mesmo que a média. A única ambiguidade que pode ocorrer é quando alguém está usando um tipo diferente de média, como a média geométrica ou a média harmônica, mas acho que está implícito na sua pergunta que você estava falando sobre a média aritmética

— Macro
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Vejo "médio" e "médio" usados principalmente como sinônimos. Um autor que faz uma distinção clara é Donald Wheeler, em "Tópicos avançados em controle estatístico de qualidade". Ele declara que a "média" é uma estatística determinada por algum procedimento aritmético, enquanto "média" é um parâmetro, especificando a localização de uma distribuição. A título de exemplo, ele escreve que se poderia calcular um número de telefone "médio", o que não faria sentido (trocadilho?). A média (uma estatística) é uma estimativa imparcial da média (um parâmetro).

— Stephen
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Isso precisa ser uma resposta muito mais alta. Embora a média seja uma estimativa imparcial da média apenas na Assintopia. 'Média' pode ser usada para se referir ao valor esperado de qualquer população. 'Média' é estatística, uma função empírica da população que às vezes é, mas nem sempre, uma boa estimativa pontual da média. Para certas distribuições (por exemplo, lognormal), pode haver uma estimativa pontual melhor da média que não é a média.

— Dalton Hance