Vantagem de GLMs em nós terminais de uma árvore de regressão?


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Então, estou brincando com a idéia de escrever um algoritmo que cresce e remove uma árvore de regressão dos dados e, em seguida, nos nós terminais da árvore, cabe um GLM. Eu tenho tentado ler sobre a idéia, mas não consigo encontrar um nome consistente para a técnica. Eu o li como árvores de regressão híbridas (HRT), árvores-modelo e árvores funcionais. As pesquisas nesses termos aparecem muito pouco.

Estou sentindo falta de outro nome para isso? Onde posso encontrar pesquisas sobre a eficácia disso?

Respostas:


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Como você diz, essa ideia já foi explorada antes (embora com nomes diferentes) e, na verdade, existe uma ampla literatura sobre esse tópico. Os nomes que associo a essa linha de trabalho são Wei-Yin Loh, Probal Chaudhuri, Hongshik Ahn, João Gama, Antonio Ciampi ou Achim Zeileis. Você pode encontrar uma descrição bastante abrangente de prós e contras e algoritmos diferentes (um pouco desatualizados) nesta tese .

Árvores com GLM têm as seguintes (des) vantagens (parafraseadas a partir daqui - você pode encontrar facilmente a pré-impressão pesquisando no Google):

  • Às vezes, a forma funcional de um GLM pode parecer rígida demais para todo o conjunto de dados, mesmo que o modelo possa se encaixar bem em uma subamostra.

  • Especialmente com grandes conjuntos de dados ou conjuntos de dados em que o conhecimento sobre os processos subjacentes é limitado, a configuração de modelos paramétricos úteis pode ser difícil e seu desempenho em relação à previsão pode não ser suficiente.

  • As árvores são capazes de incorporar relações não lineares ou encontrar a relação funcional por si mesmas e, portanto, podem ter maior poder preditivo em ambientes onde os modelos clássicos são tendenciosos ou até falham.

  • Devido ao seu caráter exploratório, as árvores com GLM podem revelar padrões ocultos nos dados modelados com GLM ou fornecer mais explicações sobre resultados surpreendentes ou contra-intuitivos, incorporando informações adicionais de outras covariáveis.

  • Eles podem ser úteis na identificação de segmentos dos dados para os quais um modelo assumido a priori se encaixa bem. Pode ser que, em geral, este modelo tenha um ajuste inadequado, mas isso ocorra devido a alguma contaminação (por exemplo, mesclando dois arquivos de dados separados ou erros sistemáticos durante a coleta de dados em uma determinada data). Árvores com GLM podem particionar os dados de uma maneira que nos permita encontrar os segmentos com um ajuste inadequado e segmentos para os quais o ajuste pode ser bastante bom.

  • A estrutura em forma de árvore permite que os efeitos dessas covariáveis ​​sejam não lineares e altamente interativos, em vez de assumir uma influência linear na média vinculada.

  • Árvores com GLM podem levar a insights adicionais para um modelo paramétrico assumido a priori, especialmente se os mecanismos subjacentes forem muito complexos para serem capturados pelo GLM.

  • As árvores com GLM podem detectar automaticamente interações, não linearidade, especificação incorreta do modelo, influência covariável não considerada e assim por diante.

  • Eles podem ser usados ​​como uma ferramenta exploratória em conjuntos de dados grandes e complexos, para os quais possui várias vantagens.

  • Comparado a um GLM global, uma árvore de modelo GLM pode aliviar o problema de polarização e especificação incorreta de modelo e fornecer um melhor ajuste.

  • Comparada aos algoritmos de árvore com constantes, a especificação de um modelo paramétrico nos nós terminais pode adicionar estabilidade extra e, portanto, reduzir a variação dos métodos de árvore.

  • Sendo um híbrido de árvores e modelos clássicos do tipo GLM, o desempenho geralmente fica entre esses dois pólos: eles tendem a exibir maior poder preditivo que os modelos clássicos, mas menos que as árvores não paramétricas.

  • Eles acrescentam alguma complexidade em comparação com o modelo clássico por causa do processo de divisão, mas geralmente são mais parcimoniosos do que as árvores não paramétricas.

  • Eles mostram uma variação de previsão mais alta do que um modelo global em experimentos de bootstrap, mas muito menos que as árvores não paramétricas (mesmo as podadas).

  • Usar um GLM no nó de uma árvore normalmente leva a árvores menores

  • O uso de um GLM no nó de uma árvore geralmente leva a previsões mais estáveis ​​em comparação a uma árvore com apenas uma constante (mas não tão estável quanto ensacamento ou florestas de árvores)

  • A dimensão VC de uma árvore com GLM nos nós é maior que a árvore equivalente com apenas uma constante (como a segunda é um caso especial da primeira)

Com relação à "eficácia" (presumo que você queira dizer desempenho preditivo) de árvores com GLM, a maioria dos artigos citados nos dois links acima fornece alguma investigação sobre isso. No entanto, uma comparação abrangente e abrangente de todos os algoritmos com concorrentes, como árvores padrão, não foi realizada da melhor maneira possível.

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