Como identificar funções de transferência em um modelo de previsão de regressão de séries temporais?

Estou tentando criar um modelo de previsão de regressão de séries temporais para uma variável de resultado, em valor em dólares, em termos de outros preditores / variáveis ​​de entrada e erros correlacionados automaticamente. Esse tipo de modelo também é chamado de modelo de regressão dinâmica. Preciso aprender a identificar as funções de transferência para cada preditor e gostaria de receber notícias suas sobre maneiras de fazer exatamente isso.

A abordagem clássica, descrita em Box, Jenkins & Reinsell (4ª ed., 2008) envolve examinar a função de correlação cruzada e as várias funções de correlação automática e tomar muitas decisões subjetivas sobre as ordens e atrasos dos vários termos. A abordagem funciona bem para um único preditor, mas não é realmente adequada para vários preditores.

Uma abordagem alternativa, descrita em Pankratz (1991) , envolve ajustar regressões atrasadas com erros de RA e determinar a estrutura de atraso racional apropriada a partir dos coeficientes ajustados (também um processo relativamente subjetivo). Em seguida, recoloque o modelo inteiro com as supostas estruturas de atraso e extraia os resíduos. A ordem do processo de erro do ARMA é determinada a partir desses resíduos (usando o AIC, por exemplo). Em seguida, o modelo final é re-estimado. Essa abordagem funciona bem para múltiplos preditores e é consideravelmente mais simples de aplicar do que a abordagem clássica.

Eu gostaria de poder dizer que houve este procedimento automatizado limpo que fez tudo por você, mas não posso. Pelo menos ainda não.

Originalmente, a idéia de examinar correlações cruzadas pré-embranquecidas foi sugerida por Box e Jenkins. Em 1981, Liu e Hanssens publicaram (L.-M. Liu e DM Hanssens (1982). "Identificação de modelos de funções de transferência de entradas múltiplas". Communications in Statistics A 11: 297-314.) Um artigo que sugeria um filtro comum abordagem que lidaria efetivamente com várias entradas cujas séries pré-branqueadas exibem estrutura correlacional cruzada. Eles até criaram um conjunto de dados de modelo de 2 entradas para demonstrar sua solução. Depois de programarmos essa abordagem e compará-la com a abordagem de pré-clareamento Box-Jenkins implementada iterativamente por nós, decidimos não usar a abordagem de Pankratz ou a de Liu-Hanssens. dados com você, se você deseja que eu os publique na lista.