Respostas:
Não há razão para não fazer isso, mas dois pensamentos de advertência:
Mantenha um controle cuidadoso durante a análise de qual é qual. Em grandes projetos, pode ser fácil se perder e produzir resultados errados.
Se você optar por relatar estimativas de regressão, em vez de razões de chances, deixe seu esquema de codificação claro em seu relatório , para que os leitores não produzam ORs imprecisos por si próprios, assumindo que ambos foram codificados 0,1.
Pode parecer básico, mas já vi os dois problemas chegarem a artigos publicados.
Para clareza: o termo "binário" geralmente é reservado apenas para codificação 1 vs 0. Uma palavra mais geral adequada para qualquer codificação de 2 valores é "dicotômica". É claro que os preditores dicotômicos são bem-vindos à regressão logística, como a regressão linear, e, por terem apenas 2 valores, não faz diferença se os inserimos como fatores ou como covariáveis.
Normalmente, ajuda na interpretação se você codificar seus preditores de 0 a 1, mas além disso (e observando que não é necessário), não há nada de errado nisso. Existem outras abordagens (baseadas em tabelas de contingência), mas se bem me lembro, elas acabam sendo equivalentes a (alguma forma de) regressão logística.
Em resumo: não vejo razão para não fazer isso.
Além disso, se você tiver mais de dois preditores, é mais provável que haja um problema de multicolinearidade, mesmo para regressão logística ou múltipla. No entanto, não há mal em usar a regressão logística com todas as variáveis binárias (isto é, codificadas (0,1)).