Qual é a diferença entre uma probabilidade e uma proporção?

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Digamos que eu como hambúrgueres toda terça-feira há anos. Você poderia dizer que eu como hambúrgueres 14% das vezes, ou que a probabilidade de eu comer um hambúrguer em uma determinada semana é de 14%.

Quais são as principais diferenças entre probabilidades e proporções?

Uma probabilidade é uma proporção esperada?

As probabilidades são incertas e as proporções garantidas?

probability intuition

— Neil McGuigan
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Só estou imaginando se a versão editada dessa pergunta deve reter o aspecto da pergunta original sobre como a distinção entre probabilidades e proporções pode ser descrita em termos leigos.

— Jerry Anglim

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Se você comer hambúrgueres cada terça-feira, a probabilidade de você comer um hambúrguer em qualquer semana é 1.

— Brandon Bertelsen

@BrandonBertelsen: Porque fanatismo é engraçado?

— naught101

Pessoalmente, gostei do primeiro título "Seu amigo pergunta:" Ei, como é uma probabilidade diferente de uma proporção simples e antiga? "Responda a seu amigo em inglês simples".

— Brandon Bertelsen

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Hesitei em entrar nessa discussão, mas como parece ter sido desviado por uma questão trivial sobre como expressar números, talvez valha a pena reorientá-lo. Um ponto de partida para sua consideração é o seguinte:

Uma probabilidade é uma propriedade hipotética. As proporções resumem as observações.

Um frequentista pode confiar em leis de grandes números para justificar afirmações como "a proporção de longo prazo de um evento [é] a sua probabilidade". Isso fornece significado a declarações como "uma probabilidade é uma proporção esperada", que de outra forma pode parecer meramente tautológica. Outras interpretações de probabilidade também levam a conexões entre probabilidades e proporções, mas são menos diretas que esta.

Em nossos modelos, geralmente consideramos as probabilidades definidas, mas desconhecidas. Devido aos nítidos contrastes entre os significados de "provável", "definido" e "desconhecido", reluto em aplicar o termo "incerto" para descrever essa situação. No entanto, antes de conduzirmos uma sequência de observações, a proporção [eventual], como qualquer evento futuro, é de fato "incerta". Depois de fazermos essas observações, a proporção é definida e conhecida. (Talvez seja isso que significa "garantido" no OP. ) Muito do nosso conhecimento sobre a probabilidade [hipotética] é mediado por essas observações incertas e informado pela idéia de que elas poderiam ter resultado de outra maneira. EmNesse sentido - que a incerteza sobre as observações é transmitida de volta ao conhecimento incerto da probabilidade subjacente - parece justificável referir-se à probabilidade como "incerta".

De qualquer forma, é aparente que as probabilidades e proporções funcionam de maneira diferente nas estatísticas, apesar de suas semelhanças e relações íntimas. Seria um erro considerá-los a mesma coisa.

Referência

Huber, WA A ignorância não é uma probabilidade . Análise de Risco, Volume 30, Edição 3, páginas 371–376, março de 2010.

— whuber
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Talvez esteja faltando alguma coisa, mas em alguns casos importantes, por exemplo, em todas as pesquisas, as probabilidades não são de todo hipotéticas, são apenas proporções populacionais. Na pergunta 'quantos ucranianos pensam X' a população é bastante clara - todos os ucranianos - e a proporção que pensa X de uma amostra aleatória simples estima a proporção da população que pensa X, que é exatamente a probabilidade de interesse. Para os freqüentadores, esse é o caso mais fácil (e eu, como um não freqüentador concordaria com a análise deles).

— conjugateprior

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@Conjugate Em alguns casos, uma probabilidade pode ser igual a uma proporção, mas não é uma proporção. O que relaciona uma proporção a uma probabilidade é o procedimento específico de amostragem uniformemente aleatória com substituição de uma população bem definida (que são raras, a propósito: 20 ucranianos nasceram desde que você escreveu seu comentário!). Este é claramente um caso especial de outros métodos de amostragem, incluindo sem substituição, com estratificação, etc. Nesses outros casos, as proporções nem mais são iguais às probabilidades. Isso não basta para mostrar que os dois conceitos são distintos?

— whuber

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Eu quis dizer que é um erro de medição (ou qualquer outra noção de erro estatístico) que requer o conceito. Mas você está certo, nós vagamos um pouco. Espero que eu não seja o único que tenha sido iluminado nesta pequena troca.

— conjugateprior

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Não, não há confusão - é apenas uma inconsistência. É um bom jornal - eu gostei. Como elicitação de especialistas, você pode estar interessado neste artigo de dois colegas meus ; Embora os dados sobre a parte mais divertida, a calibração em que os especialistas em energia foram solicitados a colocar intervalos de confiança em suas estimativas da extensão do metrô de Moscou, não foram relatados. Digamos apenas Dunning-Kruger e deixemos lá.

— EnergyNumbers

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@ Energy Gostaria que tivesse sido relatado, porque tenho certeza de que os resultados estão por todo o lugar. Isso refletiria uma situação - bem como adivinhar os preços do petróleo em 2030 - em que os especialistas realmente não têm quase nenhuma informação aplicável válida. Sob essa luz, seus resultados coletivos sobre os preços do petróleo pareceriam mais confiantes e ancorados no presente do que poderiam parecer. (

— Modelei as

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Se você jogar uma moeda justa 10 vezes e aparecer cara 3 vezes, a proporção de caras é 0,30, mas a probabilidade de uma cabeça em qualquer uma delas é 0,50.

— Jeromy Anglim
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+1 para proporção é empírico, e geralmente é uma boa estimativa de uma probabilidade que é teórica!

— 22610 robin girard

Você muda o ponto de vista aqui. Você poderia dizer com a mesma facilidade: "a proporção de cabeças em qualquer um deles é 0,50". Eu afirmo que probabilidades e proporções são essencialmente as mesmas.

— Neil McGuigan

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@ Neil Eu posso ver como a proporção de cabeças em um flip pode ser de 1,0 ou 0,0, mas não consigo ver como pode ser de 0,50 (exceto em um experimento de Schrodinger Cat, talvez, mas essa é uma questão diferente ...).

— whuber

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@ Neil: Não, você não pode. Nem faz sentido no inglês comum, muito menos nas estatísticas.

— precisa

Concordo com Robin. De qualquer forma, mesmo que não seja usual dizer que em um determinado conjunto de observações a probabilidade de sucesso seja 0,3, é comum usar a proporção de palavras como sinônimo de probabilidade: pesquise no google por: binomial e " proporção p de sucesso "

— vítreo

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Uma proporção implica que é um evento garantido, enquanto uma probabilidade não é.

Se você come hambúrgueres 14% do tempo, em um determinado mês (4 semanas) (ou em qualquer intervalo em que você baseou sua proporção), você deve ter comido 4 hambúrgueres; enquanto que com probabilidade existe a possibilidade de não ter comido nenhum hambúrguer ou talvez ter comido um hambúrguer todos os dias.

Probabilidade é uma medida de incerteza, enquanto proporção é uma medida de certeza.

— Aleatória
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A diferença não está no cálculo, mas no objetivo para o qual a métrica é aplicada: probabilidade é um conceito de tempo; proporcionalidade é um conceito de espaço.

Se quisermos saber a probabilidade de um evento futuro, podemos usar a probabilidade com que o evento ocorreu no passado para derivar nossa melhor estimativa para a probabilidade do evento no futuro. Se queremos saber quanto espaço resta no teatro, usamos a proporcionalidade: o número de assentos desocupados / o número de assentos.

Essa proporção não é a probabilidade de garantir um assento; a probabilidade de garantir um assento (um evento futuro) é uma função dos assentos ocupados e desocupados, bem como dos assentos reservados, da probabilidade de não comparência e uma infinidade de outras condições.

— Doc
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Não vejo razão alguma para vincular probabilidade ao tempo, muito menos eventos futuros. O fato de você ter exemplos interessantes e comuns aqui não significa que você identificou o conceito essencial.

— Nick Cox

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Proporção e probabilidade, ambos são calculados a partir do total, mas o valor da proporção é certo, enquanto o da probabilidade não é certo.

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Do meu ponto de vista, a principal diferença entre proporção e probabilidade são os três axiomas da probabilidade que as proporções não têm. (i) Probabilidade sempre fica entre 0 e 1. (ii) Probabilidade de que o evento seja um. (iii) P (A ou B) = P (A) + P (B), A e B são eventos mutuamente exclusivos

— user35955
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As proporções imitam as três propriedades com propriedades correspondentes próprias. As proporções (no sentido pretendido na pergunta) situam-se entre 0 e 1, a proporção de vezes que um evento certo ocorre é 1 e a proporção de tempo A ou B ocorre é a soma das proporções se os eventos são mutuamente exclusivos.

— Glen_b -Reinstala Monica

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Estou com @Glen_b. Suas reivindicações não são apenas verdadeiras, mas você nem argumenta sobre por que elas são verdadeiras. Desculpe, mas sua resposta não pode ajudar ninguém.

— Nick Cox

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Não sei se existe uma diferença, mas as probabilidades não são%, elas variam de 0 a 1. Quero dizer, se você multiplica uma probabilidade por 100, obtém%. Se sua pergunta é qual é a diferença entre probabilidade e%, então essa seria minha resposta, mas essa não é sua pergunta. A definição de probabilidade pressupõe um número infinito de experimentos de amostragem; portanto, nunca podemos obter probabilidades verdadeiramente, porque nunca podemos realizar verdadeiramente um número infinito de experimentos de amostragem.

— Brian
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Hmmmm ... talvez você deva dar uma olhada em en.wikipedia.org/wiki/Percentage 1 e 100% SÃO iguais, assim como 0,35 e 35% ou 2,24 e 224%.

— Nico

Eles não são os mesmos se um representa uma probabilidade e o outro uma proporção.

— Brandon Bertelsen

proporções variam de 0 a 1. Ou de 0 a 100%. Como probabilidades.

— Joris Meys