Qual é a melhor maneira de visualizar a regressão diferença-em-diferenças (multi-período)?

Qual é a melhor maneira de visualizar a diferença entre diferenças para o tratamento binário e contínuo?

Regroco a variável de resultado no conjunto de controles, mas excluo a variável de tratamento e planto os resíduos em cada grupo (caso binário)?

Existe uma maneira de ver a "dinâmica" do parâmetro ATE ao longo do tempo?

Quero mostrar que a suposição de tendência paralela é razoável.

— sazuhabe
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Para o tratamento contínuo, você também tem observações com intensidade zero de tratamento ou todos são afetados em algum grau? Por "dinâmica" do ATE, você quer dizer se deseja ver se há efeitos a longo prazo do tratamento que desaparecem com o tempo?

— 217 Andy

Sim, vamos dizer que temos uma intensidade zero de tratamento. Eu li isso em um artigo, mas não tenho certeza do que o autor está fazendo exatamente "Cada figura interage com o efeito de ser incorporada em um estado tratado com variáveis indicadoras mensais no momento do evento. As figuras exibem alterações de nível no evento data, em vez de quaisquer tendências diferenciais que separam os grupos tratados e não tratados ". Alguma idéia de como implementar isso?

— Sazuhabe 17/05

Ah, acabei de postar a resposta antes de ver a atualização do seu comentário. Você tem um link para o jornal?

— 217 Andy

Isso é semelhante ao que o artigo de Autor faz, que referi na resposta. Seu indivíduo regride o resultado (patentes) do tratamento e interage com os manequins do tempo. O painel superior faz isso para o grupo de controle, o painel inferior para o grupo de tratamento. Portanto, você vê que o resultado salta apenas para os tratados após a data do tratamento (não para o controle) e que o efeito aumenta com o tempo.

— 217 Andy

O que normalmente é feito é que você plote as médias das variáveis de resultado para o seu grupo de tratamento e controle ao longo do tempo. Portanto, o grupo controle aqui é naturalmente todos aqueles que não receberam o tratamento, enquanto o grupo tratamento são aqueles que recebem qualquer intensidade do tratamento. Isso foi feito, por exemplo, nesta apresentação (slides 25 e 26, a equação de regressão está no slide 27).

Se você deseja mostrar as tendências paralelas pela intensidade do tratamento, existem diferentes maneiras de fazê-lo e, no final, tudo se resume a como você deseja dividi-las. Por exemplo, você pode traçar o resultado para as unidades tratadas nos 10% superiores, na média e nos 90% da distribuição da intensidade do tratamento. No entanto, raramente vi isso na prática, mas acho que é um exercício significativo.

Para estimar o tempo de desaparecimento do tratamento, você pode seguir Autor (2003) . Ele inclui pistas e atrasos do tratamento, como em onde ele tem dados sobre cada indivíduo , no estado em time , são efeitos fixos no estado, são efeitos fixos no tempo e são controles individuais. Os lags do tratamento estimam o efeito de desaparecimento de

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

γ

$\gamma$

λ

$\lambda$

X

$X$

m

$m$

m = 0

$m=0$ , ou seja, o período de tratamento. Você pode visualizar isso plotando os coeficientes dos atrasos ao longo do tempo: insira a descrição da imagem aqui

O gráfico está na página 26 de seu artigo. O bom disso é que ele também plota as faixas de confiança (linhas verticais) de cada coeficiente para que você possa ver quando o efeito é realmente diferente de zero. Nesta aplicação, parece que há um efeito de longo prazo do tratamento no segundo ano, embora o efeito geral do tratamento aumente primeiro e depois permaneça estável (embora insignificante).

Você pode fazer o mesmo com os leads. No entanto, essas devem ser insignificantes, pois, caso contrário, isso sugere um comportamento antecipado em relação ao tratamento e, portanto, o status do tratamento pode não ser mais exógeno. $k$

— Andy
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