Esquemas alternativos de ponderação para meta-análise de efeitos aleatórios: desvio padrão ausente

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Estou trabalhando em uma meta-análise de efeitos aleatórios, cobrindo uma série de estudos que não relatam desvios padrão; todos os estudos relatam o tamanho da amostra. Não acredito que seja possível aproximar ou imputar os dados ausentes do SD. Como uma metanálise que usa diferenças brutas (não padronizadas) significa diferenças como tamanho de efeito deve ser ponderada quando os desvios padrão não estão disponíveis para todos os estudos? É claro que ainda posso estimar o tau-quadrado e gostaria de incorporar essa medida da variação entre os estudos em qualquer esquema de ponderação que eu use para permanecer dentro da estrutura de efeitos aleatórios.

Um pouco mais de informação está incluída abaixo:

Por que as diferenças médias brutas ainda podem ser úteis: Os dados são relatados em uma escala intrinsecamente significativa: dólares americanos por unidade. Assim, uma metanálise das diferenças médias seria imediatamente interpretável.
Por que não consigo aproximar ou imputar os dados de SD: Os estudos para os quais faltam dados de desvio padrão não incluem dados suficientes para aproximar um desvio padrão (ou seja, mediana e intervalo nunca são relatados na literatura). A imputação dos dados ausentes parece desaconselhável, pois grande parte dos estudos está faltando o dp e porque os estudos diferem muito em termos de região geográfica coberta e protocolo de pesquisa.
O que normalmente é feito com diferenças médias brutas na metanálise: os pesos dos estudos são baseados no erro padrão da diferença média (normalmente calculado com o tamanho da amostra e a variação combinada). Eu não tenho isso. Em uma meta-análise de efeitos aleatórios, os pesos do estudo também incluem um termo para variação entre os estudos. Eu tenho isto.

A ponderação simples do tamanho da amostra inversa pode ser usada neste contexto? Como eu incorporaria minha estimativa de tau-quadrado (ou alguma outra medida de dispersão entre estudos) na ponderação?

— Jennifer
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Se você está preparado para imputar sua estimativa de partir dos estudos que possui, por que não está disposto a imputar valores do erro padrão?

τ^{2}

$\tau^2$

— Mdewey

Se você fizer pesos com base no tamanho da amostra, assume que o desvio padrão do resultado é exatamente o mesmo em todas as tentativas. Se você acha que isso pode variar, presumivelmente seria melhor fazer algo mais sofisticado. Observe também que o dólar americano por unidade é uma escala problemática, pois eu esperaria que a variabilidade fosse maior para valores médios maiores. Não tem certeza se as pessoas em seu campo já têm alguma maneira sensata e bem testada de lidar com isso (como transformação de log ou outra abordagem sensata)?

— Björn

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Se você meta-analisar uma diferença média com pesos de vez de (variação inversa) - assumindo que grupos de tamanho igual estão sendo comparados - isso gera uma estimativa de efeito médio apropriada sob a suposição de que a variabilidade é a mesma entre os estudos. Ou seja, os pesos seriam proporcionais aos que você usaria, se os erros padrão fossem todos exatamente para um desvio padrão que é considerado idêntico em todas as tentativas. Você não receberá mais um erro padrão geral significativo ou um intervalo de confiança para sua estimativa geral, porque está descartando as informações sobre a variabilidade da amostra. $n$ $1/\text{SE}^2$ $2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\sigma$ $\hat{\sigma}$

Observe também que, se os grupos não tiverem o mesmo tamanho, não é o peso correto, porque o erro padrão para a diferença de duas distribuições normais é e isso somente simplifica para , se (mais ). $n$ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ $2\sigma/\sqrt{n}$ $n_1=n_2=n/2$ $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$

É claro que você poderia imputar os erros padrão ausentes, pressupondo que é o mesmo nos estudos. Os estudos sem um erro padrão relatado têm a mesma variabilidade subjacente que a média dos estudos, para os quais você conhece e é fácil de executar. $\sigma$

Outro pensamento é que o uso de dólares americanos não transformados ou dólares americanos por unidade pode ou não ser problemático. Às vezes, pode ser desejável usar, por exemplo, uma transformação de log para meta-analisar e depois transformar posteriormente.

— Björn
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Seria útil ter mais detalhes sobre seu conjunto de dados em geral e suas estimativas meta-analíticas em particular. Além disso, seria interessante saber quais são as médias e os DSs dos estudos completos que você está incluindo.

Dito isto, minha abordagem pragmática seria, como você sugere, usar a ponderação do tamanho da amostra (por que inversa?), Mas lembre-se de que essa será, na melhor das hipóteses, uma meta-análise geradora de hipóteses, cuja maior força será identificar as desvantagens de estudos primários.

Aqui estão algumas referências úteis sobre o uso potencial da ponderação da amostra na metanálise:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract

— Joe_74
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