Como posso calcular a probabilidade condicional de vários eventos?

Você poderia me informar, como posso calcular a probabilidade condicionada de vários eventos?

por exemplo:

P (A | B, C, D) -?

Eu sei disso:

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

Mas, infelizmente, não consigo encontrar nenhuma fórmula se um evento A depende de várias variáveis. Desde já, obrigado.

Outra abordagem seria:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

Observe a semelhança com:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

E existem muitas formas equivalentes.

Tomando U = (B, C, D), obtém-se: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

Tenho certeza de que são equivalentes, mas você quer a probabilidade conjunta de B, C e D dada A?

Pegue a interseção de B, C e D, chamada U. Em seguida, execute P (A | U).

verifique esta página da wikipedia na subseção denominada extensões, elas mostram como derivar probabilidade condicional envolvendo mais de 2 eventos.