O que é o "parâmetro do componente de variância" no modelo de efeito misto?

Na página 12 do livro de Bates sobre o modelo de efeito misto , ele descreve o modelo da seguinte maneira:

Modelo de efeito misto de Bates

Perto do final da captura de tela, ele menciona o

fator de covariância relativo , dependendo do parâmetro variance-component , $\Lambda_{\theta}$ $\theta$

sem explicar o que exatamente é o relacionamento. Digamos que recebemos , como derivaríamos disso? $\theta$ $\Lambda_{\theta}$

Em uma nota relacionada, esse é um dos muitos exemplos em que considero a exposição de Bates um pouco carente de detalhes. Existe um texto melhor que realmente passe pelo processo de otimização da estimativa de parâmetros e a prova da distribuição da estatística de teste?

mixed-model references multilevel-analysis

— Heisenberg
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Eu acho que

significa apenas que tipo de componente de variação você assumirá, como AR (1) ou ONU, etc.

θ

$\theta$

— Deep North

θ

$\theta$

θ

$\theta$

Você conseguiu descobrir isso ?, estou tendo a mesma dificuldade em entender a relação entre a matriz de covariância e o teta.

Você abandonou a pergunta? Até agora, foram fornecidas duas respostas, sem um único comentário sobre elas. Por favor, considere dar um feedback construtivo sobre as respostas, de modo que, se elas não estiverem fornecendo uma solução (satisfatória), pelo menos uma discussão poderá se desenvolver restringindo o problema e levando à sua solução. Não reagir às respostas da sua pergunta desencoraja outras respostas.

— pule

Respostas:

É um raciocínio hierárquico. Existem vários parâmetros em seu modelo linear, os componentes de b. Em um modelo de efeitos fixos puros, você obteria estimativas desses e seria isso. Em vez disso, você imagina que os valores em b são desenhados a partir de uma distribuição normal multivariada com uma matriz de covariância que é parametrizada por teta. Aqui está um exemplo simples. Suponha que analisemos a contagem de animais em cinco períodos diferentes em 10 locais diferentes. Obteríamos um modelo linear (estou usando a conversa R aqui) que se pareceria com contagem ~ tempo + fator (localização), para que você tivesse (nesse caso) uma inclinação comum para toda a regressão (uma a cada local), mas uma interceptação diferente em cada local. Poderíamos simplesmente chamar isso de modelo de efeito fixo e estimar todas as interceptações. Contudo, queremos que não nos importemos com os locais específicos se eles fossem 10 locais selecionados de um grande número de locais possíveis. Então, colocamos um modelo de covariância nas interceptações. Por exemplo, declaramos que as interceptações são multivariadas normais e independentes com variância comum sigma2. Então sigma2 é o parâmetro "teta", porque caracteriza a população de interceptações em cada local (que são, portanto, efeitos aleatórios).

— AlaskaRon
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$\theta$ $\widetilde{d}$

$\Lambda_\theta$ $q \times q$ $\theta$ $q \times q$

Λ_{θ} = θ \times {Eu}_{q}

$\Lambda_\theta = \theta \times {I_q}$

$\Lambda_\theta$ $\theta$

O mesmo ocorre com dois termos de efeitos aleatórios aninhados (p. 43, Fig. 2.10, não mostrados aqui).

$\Lambda_\theta$

Notas Adicionais:

$\theta_i = \frac{\sigma_i}{\sigma}$ $\sigma_i$ $\sigma$

lme4merMod $\Lambda_\theta$ getME

image(getME(fm01ML, "Lambda"))

— pular
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