Percentil vs quantil vs quartil

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Qual é a diferença entre os três termos abaixo?

percentil
quantil
quartil

— luciano
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7

Uma questão mais profunda é se quantis etc. são intervalos ou pontos.

— Henry

8

Os quantis são definidos como pontos. Muitas vezes há ambiguidade entre intervalos e pontos para quartis, etc .; na prática, ele não morde muito, pois o contexto geralmente deixa claro o que se pretende. Prefiro o primeiro trimestre (em vez do quartil), para os 25% mais baixos etc., embora seja demais esperar que a distinção seja universalmente evidente sem explicação.

— Nick Cox

Minha resposta em stats.stackexchange.com/questions/235330/… possui uma lista mais completa de termos * ile, incluindo datas de primeiro uso. Naturalmente, acréscimos e avistamentos anteriores (citações!) São bem-vindos.

— Nick Cox

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0 quartil = 0 quantil = 0 percentil

1 quartil = 0,25 quantil = 25 percentil

2 quartil = 0,5 quantil = 50 percentil (mediana)

3 quartil = 0,75 quantil = 75 percentil

4 quartil = 1 quantil = 100 percentil

— stochazesthai
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6

precisa de descrição

— yosemite_k

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não precisa de descrição :)

— T.Todua

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Caso alguém esteja confuso olhando para isso: isso não significa que um quantil varia entre 0 e 1 e percentil entre 0 e 100, está dizendo que esses são os domínios das funções quantil (x) e percentil (x), que retornam um valor observado, cuja faixa depende completamente do seu problema específico (por exemplo, se você estiver medindo a precipitação, provavelmente entre 0 e 10).

— Joseph Garvin

36

Os percentis variam de a . $0$ $100$
Os quartis variam de a (ou a ). $1$ $4$ $0$ $4$
Quantiles podem ir de qualquer coisa para qualquer coisa.
Percentis e quartis são exemplos de quantis.

— Peter Flom - Restabelece Monica
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5

Se você considera o máximo o quarto quartil, sugiro que a contagem comece com o mínimo como o quartil 0.

— Nick Cox

1

Os percentis também podem ser redimensionados para ficar entre 0 e 1? Ex: faz sentido dizer percentile(array, 0.5)(a mediana)?

— Cam.Davidson.Pilon

2

A parte "percentual" de "percentil" vem de "centavo" para 100. Se você escala entre 0 e 1, possui proporção. Claro, eles são equivalentes.

— Peter Flom - Restabelece Monica

Você pode elaborar "quantis podem ir de qualquer coisa para qualquer coisa"? Vejo que, nos gráficos de QQ, os quantis não estão na faixa [0, 1], como diz a resposta de @ stochazesthai.

— Arun

Você pode fazer 1000 peças ou 10.000 peças ou o que quiser.

— Peter Flom - Restabelece Monica

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Para definir esses termos rigorosamente, é útil definir primeiro a função quantil, também conhecida como função de distribuição cumulativa inversa . Lembre-se de que para uma variável aleatória , a função de distribuição cumulativa é definida pela equação A função quantil é definida pela equação $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Agora que tiramos essas definições do caminho, podemos definir os termos:

percentil : uma medida usada nas estatísticas indicando o valor abaixo do qual uma determinada porcentagem de observações em um grupo de observações cai.

Exemplo: o 20º percentil de é o valor $X$ $Q_X(0.20)$
quantil : valores obtidos em intervalos regulares da função quantil de uma variável aleatória. Por exemplo, para alguns inteiros , os quartis são definidos como os valores, ou seja, para . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Exemplo: os 5 quantis de são os valores $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
quartil : um caso especial de quantil, em particular os 4-quantis. Os quartis de são os valores $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

Pode ser útil que você elabore um exemplo do que essas definições significam quando se diz , ou seja, é distribuído uniformemente de 0 a 100. $X \sim U[0,100]$ $X$

Referências da Wikipedia:

— Eu gosto de codificar
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5

Útil, mas com um leve constrangimento no meio. Não há implicações na definição de que qualquer conjunto discreto de quantis em que você se concentre deve ser selecionado como regularmente espaçado em probabilidade. Por exemplo, olhar para algo como 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% pontos é uma parte comum do resumo de variáveis.

— Nick Cox

@NickCox Minha definição para quantil foi usar a definição da Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Quantiles são valores obtidos em intervalos regulares a partir do inverso da função de distribuição cumulativa (CDF) de uma variável aleatória."

— Eu gosto de codificar

1

Obrigado pela referência, mas afirmo que o uso de intervalos regulares não faz parte de nenhuma definição. Os quantiles não deixariam de ser quantis se você escolhesse (digamos) 50, 75, 90, 95, 99% pontos.

— Nick Cox

@NickCox Sua definição também faz sentido. Não sei por que a Wikipedia exigiu "intervalos regulares" em sua definição.

— Eu gosto de codificar

4

Eu uso a Wikipedia todos os dias com carinho e desconfio poderosamente de algo assim.

— Nick Cox

14

Na página da wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Alguns quantis-q têm nomes especiais:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

A diferença entre quantile, quartilee percentiletorna - se óbvia.

— rnso
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4

Eu também vi referências aos oceanos (8). Esta lista é o melhor argumento para os quantis de termo único que podem ser imaginados.

— Nick Cox

Eu adicionei à minha resposta. Você também pode adicioná-lo à página da Wikipedia.

— rnso

3

Obrigado pela edição. Eu não acho que esses símbolos sejam algo como padrão ou mesmo bem escolhido; o resultado coletivo é apenas uma sopa de letrinhas, embora seja improvável que muitos sejam usados juntos. Em particular, usar ou para qualquer coisa, exceto uma probabilidade, é uma péssima idéia. Quem quer ter que lembrar em que sentido e são?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

— Nick Cox

1

Não participo da redação da Wikipedia. Qualquer pessoa assim é bem-vinda para adicionar "octile" lá.

— Nick Cox

-1

Percentil: a porcentagem da população abaixo desse valor

Quantil: Os pontos de corte que dividem o intervalo de distribuição de probabilidade em intervalos contínuos com igual probabilidade
Existem q-1 de q quantis um de cada k satisfazendo 0 <k <q

Quartil: Quartil é um caso especial de quantil, os quartis cortam os dados em quatro partes iguais, isto é, q = 4 para quantis, de modo que temos o primeiro quartil Q1 , o segundo quartil Q2 (mediana) e o terceiro quartil Q3

— lalit panwar
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2

Suas definições entram em conflito entre si e com as padrão, como en.wikipedia.org/wiki/Percentile , que tornam o percentil um valor específico da população em vez de uma "porcentagem da população".

— whuber

Percentil é, basicamente, a percentagem da população está abaixo desse valor, por exemplo, 200 marcas em exame CAT é de 90 percentual que significa 90 por cento candidatos têm marcas inferiores a 200

— lalit panwar