Qual é o problema com os priores empíricos?

Às vezes, na literatura, esbarro na observação de que a escolha de anteriores que dependem dos dados em si (por exemplo, Zellners g-prior) pode ser criticada do ponto de vista teórico. Onde exatamente está o problema se o prior não for escolhido independentemente dos dados?

bayesian prior hierarchical-bayesian

— muffin1974
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Respostas:

Geralmente, os antecedentes informativos são normalmente vistos como informações sobre parâmetros (ou hipóteses) antes de ver os dados. Portanto, qualquer prioritário baseado em dados está violando o princípio da verossimilhança, pois as evidências da amostra vêm da função de verossimilhança e do prior.

— jaradniemi
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Os valores- estão errados. Veja um exemplo simples. Teste se a média da população é igual a um valor específico ou não. Suponha que a média da amostra seja maior que . Seria simplesmente errado permitir que os dados o guiassem para testar apenas uma alternativa unilateral. Seu valor- será metade do que deveria ser. $p$ $\mu$ $\mu_0$ $\bar x$ $\mu_0$ $p$

$\mu \ge \mu_0$ $\mu$

— user3697176
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Estou espantado, espantado e encantado por você estar usando uma estrutura frequentista para ilustrar um conceito bayesiano.

— Alexis19

Mesmo. A primeira frase me fez dizer "que diabos?"

— Mehrdad 14/06

Concordo que esta é uma maneira interessante de iniciar uma conversa em um contexto bayesiano. Mas entendo corretamente que essa explicação intuitiva também descreve apenas uma violação do princípio da probabilidade, como @jaradniemi apontou em sua resposta?

— muffin1974

@Alexis um frequencista com expertise de domínio é um Bayesian em negação

— shadowtalker

@ssdecontrol: Haha, não tenho certeza se eu entendo o que você está tentando dizer. Essa é uma maneira explícita de dizer que um frequentista com experiência no domínio não pode existir? : P

— Mehrdad 14/06