O que é uma estatística F parcial?

O que é uma estatística F parcial? É o mesmo que o teste F parcial? Quando você calcularia uma estatística F parcial? Estou assumindo que isso tem algo a ver com a comparação de modelos de regressão, mas não estou seguindo algo (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
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Uma estatística não é a mesma coisa que um teste, não. Uma estatística z não é um teste z, estatística t não é um teste t, uma estatística qui-quadrado não é um teste qui-quadrado ... e, portanto, uma estatística F parcial não é parcial F teste . No entanto, um teste F parcial utiliza uma estatística F parcial (é a estatística do teste). É parcial porque não testa se o modelo linear inteiro é nulo, apenas alguns componentes.

— Glen_b -Reinstar Monica

O teste F parcial é o método mais comum de teste para um modelo de regressão linear normal aninhado. O modelo "aninhado" é apenas uma maneira elegante de dizer um modelo reduzido em termos de variáveis incluídas.

$p$ $k$ $R^2$ ) O que estamos testando, portanto, é se a diferença é tão grande que a remoção das variáveis será prejudicial ao modelo. Vamos ser um pouco mais específicos. O teste assume o seguinte formato

F = \frac{\frac{R S S_{R e d você c e d} - R S S_{F você eu eu}}{p}}{\frac{R S S_{F você eu eu}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

A estatística pode realmente ser derivada de um ponto de vista da razão de verossimilhança e, portanto, possui algumas boas propriedades quando as premissas padrão do modelo linear são atendidas, por exemplo, variação constante, normalidade e assim por diante. Também é mais poderoso do que uma série de testes individuais, sem mencionar que possui o nível de significância desejado.

— JohnK
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