Permitir que os dados determinem os anteriores e, em seguida, execute o modelo usando esses anteriores? (por exemplo, anteriores orientados a dados do mesmo conjunto de dados)

Entendo que não devemos permitir que o mesmo conjunto de dados que estamos analisando direcione / defina como são as distribuições anteriores em uma análise bayesiana. Especificamente, não é apropriado definir distribuições anteriores para uma análise bayesiana com base em estatísticas resumidas do mesmo conjunto de dados que você utilizará as anteriores para ajudar a ajustar um modelo.

Alguém conhece recursos que discutem especificamente isso como inapropriado? Preciso de algumas citações para este problema.

Sim, isso é inapropriado porque usa os mesmos dados duas vezes, levando a resultados falsamente superconfiantes. Isso é conhecido como 'imersão dupla'.

Para referências, eu começaria com Carlin e Louis (2000). Embora a dupla imersão tenha sido uma das principais críticas de Empirical Bayes, cap. 3, em particular a seção 3.5, deste livro descreve maneiras de estimar intervalos de confiança apropriados usando a abordagem EB.

Berger J (2006). \ O Caso da Análise Bayesiana Objetiva. "Análise Bayesiana, 1 (3), 385 {402

Bradley P. Carlin, Thomas A. Louis 2000. Bayes e métodos empíricos de Bayes para análise de dados.

Darniede, WF 2011. Métodos Bayesianos para Priores Dependentes de Dados. Dissertação de Mestrado, Ohio State Univ.

Gelman, A., Carlin, JB, Stern, HS e Rubin, DB (2003), Análise Bayesiana de Dados, Segunda Edição (Chapman & Hall / CRC Textos em Estatística), Chapman e Hall / CRC, 2ª. ed.

No entanto, pode fazer sentido usar os dados para criar o anterior.

Para um exemplo em modelagem de mistura, consulte Richardson & Green (1997): http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.27.3667

Eles usam a média e o intervalo dos pontos de dados como hiperparâmetros para o anterior e faz todo o sentido.

O problema de usar os dados duas vezes ocorre quando um prior informativo é derivado dos dados, na minha opinião.

Contanto que você verifique se sua distribuição anterior é "plana" onde a distribuição posterior está em pico, então você sabe que sua distribuição anterior não tem um forte impacto nos resultados.