Alternativas para o teste do qui-quadrado para independência em tabelas com mais de 2 x 2

Quais são algumas alternativas ao teste do qui-quadrado para variáveis categóricas com tabelas maiores que 2 x 2 e células com uma contagem menor que 5, se não quiser mesclar classes?

chi-squared fishers-exact

— Israel
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O teste do qui-quadrado também pode ser usado com tabelas maiores que 2x2. Você poderia explicar por que o teste do qui-quadrado não deve ser apropriado para o seu problema? Além disso, você poderia indicar o problema que espera resolver?

— COOLSerdash

Eu tenho uma tabela de contingência 2 x 3, e as células com uma contagem de menos de 5

— Israel

Obrigado, edite sua pergunta e adicione essas informações, pois nem todo mundo lê os comentários. Uma regra prática usual em relação ao teste do qui-quadrado é que seus resultados podem ser imprecisos se a contagem esperada de células for menor que 5. Geralmente, um teste de Fisher é recomendado nesses casos. O teste de Barnard também pode ser uma opção.

— COOLSerdash

Existem alguns mal-entendidos comuns aqui. O teste do qui-quadrado é perfeitamente adequado para usar com tabelas maiores que $2\!\times\! 2$ $\ge 5$

$0$
$\le 20\%$ $< 5$ $<1$
- Campbell Ian, 2007, testes Qui-quadrado e Fisher-Irwin de tabelas 2 a 2 com recomendações de amostras pequenas, Statistics in Medicine, 26, 3661 - 3675

Se suas contagens esperadas não corresponderem a esse critério mais preciso, existem algumas opções alternativas disponíveis:

Sua melhor aposta é provavelmente simular a distribuição amostral da estatística de teste ou usar um teste de permutação. Em R, por exemplo, você pode simplesmente definir chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). Outro software também deve tornar isso possível.
Você pode usar um teste alternativo, como o teste exato de Fisher. Embora o teste exato de Fisher seja frequentemente recomendado nessa situação, é importante notar que ele faz suposições diferentes e pode não ser apropriado. Ou seja, o teste exato de Fisher pressupõe que as contagens de linhas e colunas foram definidas com antecedência e apenas a organização das combinações linha x coluna pode variar (consulte: Dado o poder dos computadores atualmente, existe alguma razão para fazer um teste qui-quadrado em vez do teste exato de Fisher? ). Se você não se sentir à vontade com essa suposição, simular o qui-quadrado será uma opção melhor.

— - Reinstate Monica
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