Em Introdução à aprendizagem estatística (James et al.), Na seção 3.7, exercício 5, afirma que a fórmula para assumindo regressão linear sem interceptação é que e são as estimativas usuais no OLS para regressão linear simples ( ). β 1= n Σ i = 1 x i y ip0=ˉy-β1ˉxβ1=Sxy
Este não é o exercício real ; Estou apenas querendo saber como derivar a equação. Sem usar álgebra matricial , como derivá-lo?
Minha tentativa: com , temos . β 1= ˉ y
Após alguma álgebra, pode-se mostrar que e . A partir daqui, eu estou preso. S x x = n ∑ i = 1 x 2 i - n ˉ x 2