Qual é uma boa maneira de representar graficamente um número muito grande de pontos de dados emparelhados?

No meu campo, a maneira usual de plotar dados emparelhados é como uma série de segmentos finos de linhas inclinadas, sobrepondo-os à mediana e ao IC da mediana para os dois grupos:

No entanto, esse tipo de gráfico se torna muito mais difícil de ler à medida que o número de pontos de dados se torna muito grande (no meu caso, tenho da ordem de 10000 pares):

Reduzir o alfa ajuda um pouco, mas ainda não é ótimo. Enquanto procurava por uma solução, me deparei com este documento e decidi tentar implementar um 'gráfico de linhas paralelas'. Novamente, funciona muito bem para um pequeno número de pontos de dados:

$N$

Suponho que eu possa mostrar separadamente as distribuições para os dois grupos, por exemplo, com boxplots ou violinos, e traçar uma linha com barras de erro no topo, mostrando as duas medianas / ICs, mas eu realmente não gosto dessa idéia, pois ela não transmite a natureza emparelhada dos dados.

Também não estou muito entusiasmado com a idéia de um gráfico de dispersão 2D: eu preferiria uma representação mais compacta e, idealmente, uma na qual os valores para os dois grupos sejam plotados no mesmo eixo. Por uma questão de integridade, eis a aparência dos dados como uma dispersão 2D:

Alguém conhece uma maneira melhor de representar dados emparelhados com um tamanho de amostra muito grande? Você poderia me vincular a alguns exemplos?

Editar

Desculpe, eu claramente não fiz um trabalho bom o suficiente para explicar o que estou procurando. Sim, o gráfico de dispersão 2D funciona e há muitas maneiras pelas quais ele pode ser melhorado para transmitir melhor a densidade de pontos - eu poderia codificar por cores os pontos de acordo com uma estimativa de densidade do kernel, eu poderia fazer um histograma 2D , Eu poderia traçar contornos em cima dos pontos etc., etc ...

No entanto, acho que isso é um exagero para a mensagem que estou tentando transmitir. Eu realmente não me importo em mostrar a densidade 2D de pontos em si - tudo o que preciso fazer é mostrar que os valores para 'barras' são geralmente maiores que os valores para 'pontos', da maneira mais simples e clara possível e sem perder a natureza emparelhada essencial dos dados. Idealmente, gostaria de plotar os valores emparelhados para os dois grupos ao longo dos mesmos eixos, em vez de ortogonais, pois isso facilita a comparação visual dos mesmos.

Talvez não haja opção melhor do que um gráfico de dispersão, mas eu gostaria de saber se existem alternativas que possam funcionar.

Dado como eu entendo seu objetivo, eu apenas calculo as diferenças emparelhadas ( bars - dots) e, em seguida, plota essas diferenças em um gráfico de estimativa de densidade de histograma ou kernel. Você também pode adicionar qualquer combinação de (1) uma linha vertical correspondente à diferença zero (2) qualquer escolha de percentis.

Isso destacaria qual parte dos dados barsexcede dotse geralmente quais são as diferenças observadas.

(Estou supondo que você não está interessado em exibir os valores reais, matérias da barse dotsna mesma trama.)

Poder-se-ia também traçar confiança ou intervalos credíveis posteriores para indicar se essas diferenças são significativas. (H / T @MrMeritology!)

$y_B - y_A$$y_A$

Graficamente, você pode mostrar as linhas como mostrado, com um fator alfa reduzido (*), talvez reduzindo ainda mais, mostrando apenas uma amostra aleatória de linhas. Então você pode colorir as linhas de acordo com a inclinação ...

Para gráficos de Bland-Altman, mencionados em um comentário de Nick Cox, consulte, por exemplo, um exemplo de Acordo entre métodos com várias observações por indivíduo ou consulte a tag bland-altman-plot .

(*) o fator alfa aqui é um parâmetro gráfico que torna transparentes os pontos no gráfico, de modo que os primeiros pontos plotados não são totalmente ocultados pela plotagem posterior.

Eu preferiria o gráfico de dispersão 2D. Eu desenharia a linha de referência em cinza claro para mais contraste na região cheia. Para aliviar a aglomeração, desenhe os marcadores sem borda, reduza ainda mais o alfa, reduza o tamanho do marcador.

Dito isto, se você está mais interessado nos pares típicos do que nas asas da distribuição, tente plotar a soma acumulada da dotsversus a soma acumulada da bars. O enredo ainda é 2D, mas com muito menos tinta. Para salvar também a área de plotagem, você pode girar o traço em 45 ° para que o quadro sirva como a direção de referência.

Esse gráfico também mostraria qualquer tendência nos dados. Se se sabe que o processo é estacionário, classifique os pares por, por exemplo, sua média geométrica sqrt(bars*dots),.

Eu recomendaria traçar as linhas que você possui para a mediana e os quartis, ou quantos percentis você gostaria que fosse. A mediana pode permanecer mais espessa / mais discernível do que outras linhas de percentis. Isso ajudaria a preservar a capacidade de ver como os dados se comportam na distribuição, sem comprometer a simplicidade e a familiaridade do gráfico atualmente usado em seu campo.

Além disso, com um tamanho de amostra tão alto, a tendência média ou mediana com barras de erro provavelmente seria suficiente, pois você desfrutaria tão bem do teorema do limite central. O campo biomédico também se baseia nesses gráficos de linhas emparelhados, mas esse geralmente é o caso, porque o tamanho da amostra pode estar na ordem de 10 a 20, por isso é importante visualizar pontos de alavancagem em potencial.

Minha primeira sugestão é um gráfico de dispersão.

Se 10.000 pontos distribuídos de maneira desigual em sua plotagem ainda forem uma nuvem vaga, considere um mapa de calor. A cor do pixel em x = 10,5, y = 11,5 indicaria quantas vezes o valor entre 10,45 e 10,55 é mapeado para um valor entre 11,45 e 11,55: 0 = branco = RGB (255.255.255), 1 = azul = RGB (0, 0,255), 2 = RGB (1,0.254), ... 256 e acima = RGB (255,0,0) = vermelho