Qual matriz deve ser interpretada na análise fatorial: matriz padrão ou matriz estrutural?

Ao fazer uma análise fatorial (por fatoração do eixo principal, por exemplo) ou uma análise de componentes principais como análise fatorial, e depois de executar uma rotação oblíqua das cargas, - qual matriz você usa para entender quais itens carregam em quais fatores e interpretar os fatores - matriz padrão ou matriz estrutural ?

Li em um livro que a maioria dos pesquisadores costuma usar a matriz de padrões porque é mais fácil de analisar, mas o autor sugeriu verificar novamente os resultados com os da matriz de estrutura. No entanto, no meu caso, existem muitas diferenças entre essas duas tabelas e não sei qual delas usar para especificar e rotular meus fatores.

Deixe-me recomendar-lhe primeiro a ler este Q / A . Trata-se de rotações e pode sugerir ou responder parcialmente à sua pergunta.

Uma resposta mais específica de mim sobre interpretação pode ser a seguinte. Teoricamente, a análise fatorial é um recurso latente univariado, ou essência. Não é a mesma coisa que um conjunto ou agrupamento de fenômenos. O termo "construto" em psicometria é genérico e pode ser conceituado como fator (essência) ou cluster (protótipo) ou qualquer outra coisa. Como fator é essência univariada, ele deve ser interpretado como o significado (relativamente simples) que se encontra (ou "por trás") da interseção dos significados / conteúdos das variáveis ​​carregadas pelo fator.

Com rotação oblíqua, os fatores não são ortogonais; ainda assim, geralmente preferimos interpretar um fator como entidade limpa dos outros fatores. Ou seja, idealmente, o rótulo do fator X se dissociaria de um rótulo correlacionado do fator Y, para enfatizar a individualidade de ambos os fatores, assumindo que "na realidade externa" eles se correlacionam. Assim, a correlação passa a ser uma característica isolada das entidades dos rótulos das entidades.

$^1$ou apenas um dos dois. O último caso significará que é aquela parte de X que é diferente de Y que carrega tanto V; e daí o coeficiente do padrão VX é o que é altamente valioso na interpretação de X.

O lado fraco da matriz de padrões é que ela é menos estável de amostra para amostra (como geralmente coeficientes de regressão em comparação com coeficientes de correlação). Confiar na matriz de padrões na interpretação requer um estudo bem planejado com tamanho de amostra suficiente. Para estudo piloto e tentativa de interpretação, a estrutura da matriz pode ser a melhor escolha.

A matriz estrutural parece-me potencialmente melhor do que a matriz padrão na retro interpretação de variáveis por fatores, se essa tarefa surgir. E pode aumentar quando validamos itens na construção do questionário - isto é, decidimos quais variáveis ​​selecionar e quais cair na escala que está sendo criada. Lembre-se de que, na psicometria, o coeficiente de validade comum é o coeficiente de correlação (e não a regressão) entre construto / critério e item. Normalmente, incluo um item em uma escala da seguinte maneira: (1) observe a correlação máxima (matriz da estrutura) na linha do item; (2) se o valor estiver acima de um limite (por exemplo, 0,40), selecione o item sesua situação na matriz de padrões confirma a decisão (ou seja, o item é carregado pelo fator - e desejavelmente apenas por este - qual escala estamos construindo). Além disso , a matriz do coeficiente de pontuação dos fatores é útil, além das cargas de padrão e estrutura no trabalho dos itens de seleção para uma construção de fator.

Se você não perceber um construto como característica univariada, será questionada a análise fatorial clássica. O fator é fino e elegante, não é como pangolim ou braçada de qualquer coisa. Variável carregado por ela é a sua máscara: fator na mostra através do que parece ser completamente não esse fator nele.

$^1$

Alguma geometria . As cargas são coordenadas de variáveis ​​(como seus pontos finais de vetor) no espaço fatorial. Usamos para encontrar aqueles em "parcelas de carregamento" e "biplots". Veja fórmulas .

Esquerda. Sem rotação ou com rotação ortogonal, os eixos (fatores) são geometricamente ortogonais (além de estatisticamente não correlacionados) entre si. As únicas coordenadas possíveis são quadradas como as mostradas. Isso é chamado de valores de "matriz de carregamento fatorial".

Direita. Após a rotação oblíqua, os fatores não são mais ortogonais (e estatisticamente estão correlacionados). Aqui, dois tipos de coordenadas podem ser desenhados: perpendicular (e que são valores de estrutura, correlações) e inclinação (ou, para cunhar uma palavra, "aloparalelo": e que são valores de padrão, pesos de regressão).

Obviamente, é possível plotar coordenadas de padrão ou estrutura enquanto força os eixos a serem geometricamente ortogonais na plotagem - é o que acontece quando você pega a tabela de cargas (padrão ou estrutura) e fornece ao seu software para construir um gráfico de dispersão padrão desses, - mas o ângulo entre os vetores variáveis ​​aparecerá ampliado. E assim será um gráfico de carregamento distorcido, uma vez que o ângulo original acima mencionado foi o coeficiente de correlação entre as variáveis.

Veja a explicação detalhada de um gráfico de carregamento (nas configurações de fatores ortogonais) aqui .