Sopa de Letrinhas ANOVA Soup & Regression Equivalents

Posso obter ajuda para concluir esta tentativa (em andamento) de tentar me orientar sobre os equivalentes da ANOVA e REGRESSION? Eu tenho tentado conciliar os conceitos, nomenclatura e sintaxe dessas duas metodologias. Há muitos posts sobre este local sobre a sua semelhança, por exemplo, este ou esta , mas ainda é bom ter um rápido "você está aqui" Mapa quando começar.

Pretendo atualizar esta postagem e espero obter ajuda para corrigir erros.

ANOVA unidirecional:

Structure:   DV is continuous; IV is ONE FACTOR with different LEVELS.
Scenario:    miles-per-gal. vs cylinders
             Note that Income vs Gender (M, F) is a t-test.
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl), data = mtcars); summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl), mtcars) 
             # with F dummy coded;
             summary(fit); anova(fit)

ANOVA bidirecional:

Structure:   DV is continuous; IV is > 1 FACTORS with different LEVELS.
Scenario:    mpg ~ cylinders & carburators
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) + as.factor(carb), mtcars); 
             summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) + as.factor(carb), mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

ANOVA fatorial bidirecional:

Structure:   All possible COMBINATIONS of LEVELS are considered.
Scenario:    mpg ~ cylinders + carburetors + (4cyl/1,...8cyl/4)
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) * as.factor(carb), mtcars); 
             summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) * as.factor(carb), mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

ANCOVA:

Structure:   DV continuous ~ Factor and continuous COVARIATE.
Scenario:    mpg ~ cylinders + weight
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) + wt, mtcars); summary(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) + wt, mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

MANOVA:

Structure:   > 1 DVs continuous ~ 1 FACTOR ("One-way") or 2 FACTORS ("Two-way MANOVA").
Scenario:    mpg and wt ~ cylinders
Syntax:      fit <- manova(cbind(mpg,wt) ~ as.factor(cyl), mtcars); summary(fit)
Regression:  N/A

MANCOVA:

Structure:   > 1 DVs continuous ~ 1 FACTOR + 1 continuous (covariate) DV.
Scenario:    mpg and wt ~ cyl + displacement (cubic inches)
Syntax:      fit <- manova(cbind(mpg,wt) ~ as.factor(cyl) + disp, mtcars); summary(fit)
Regression:  N/A

DENTRO ANOVA DE FATOR (ou ASSUNTO): ( código aqui )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR with each level * with subject (repeated observations).
             Extension paired t-test. Each subject measured at each level multiple times. 
Scenario:    Memory rate ~ Emotional value of words for Subjects @ Times
Syntax:      fit <- aov(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time + Error(Subject/Time), data); 
             summary(fit); print(model.tables(fit, "means"), digits=3);
             boxplot(Recall_Rate ~ Emtl_Value, data=data)
             with(data, interaction.plot(Time, Emtl_Value, Recall_Rate))
             with(data, interaction.plot(Subject, Emtl_Value, Recall_Rate))
             NOTE: Data should be in the LONG FORMAT (same subject in multiple rows)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest)
             fit <- lmer(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time + (1|Subject/Time), data); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit) 
or
             require(nlme)
             fit <- lme(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time, random = ~1|Subject/Time, data)
             summary(fit); anova(fit); coefficients(fit); confint(fit)

SPLIT-PLOT: ( código aqui )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR/-S with RANDOM EFFECTS and pseudoreplication.
Scenario:    Harvest yield ~ Factors = Irrigation / Density of seeds / Fertilizer 
                 & RANDOM EFFECTS (Blocks and plots of land): 
Syntax:      fit <- aov(yield ~ irrigation * density * fertilizer + 
                 Error(block/irrigation/density), data); summary(fit)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest); 
             fit <- lmer(yield ~ irrigation * fertilizer + 
             (1|block/irrigation/density), data = splityield); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit)
or
             library(nlme)
             fit <- lme(yield ~ irrigation * variety, random=~1|field, irrigation)
             summary(fit); anova(fit)

PROJETO NESTADO: ( código aqui )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR/-S with pseudoreplication.
Scenario:    [Glycogen] ~ Factors = Treatment & RANDOM EFFECTS with Russian-doll effect: 
             Six rats (6 Livers)-> 3 Microscopic Slides/Liver-> 2 Readings/Slide). 
Syntax:      fit <- aov(Glycogen ~ Treatment + Error(Rat/Liver), data); summary(fit)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest)
             fit <- lmer(Glycogen ~ Treatment + (1|Rat/Liver), rats); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit)
or
             require(nlme)
             fit<-lme(Glycogen ~ Treatment, random=~1|Rat/Liver, rats)
             summary(fit); anova(fit); VarCorr(fit)

SITES ÚTEIS:

1. RExRepos
2. Projeto Personalidade
3. Quick-R
4. R-Bloggers
5. Análise aninhada e plotagem dividida por M. Crawley
6. Modelos com vários efeitos aleatórios
7. Modelos de plotagem dividida
8. O Livro R de M. Crawley
9. Dentro de grupos e medidas repetidas
10. Repita as medidas em R
11. GLMM FAQ

Boa lista, Antoni. Aqui estão algumas sugestões menores:

ANOVA unidirecional: IV é um fator com 3 ou mais níveis. Você também pode adicionar um exemplo de dados: mtcars a esta entrada. (Da mesma forma, você pode adicionar instruções * Dados de Exemplo "a todas as suas entradas, para esclarecer quais conjuntos de dados você está usando.)

Anova de duas vias: por que não usar IV1 e IV2 e afirmar que as duas variáveis ​​independentes devem ser fatores com pelo menos dois níveis cada? A maneira como você afirma isso atualmente sugere que uma anova bidirecional pode incluir mais de 2 variáveis ​​independentes (ou fatores), o que não é sensorial.

Para a Anova de duas vias, eu diferenciaria entre esses dois sub-casos: 1. Anova de duas vias com efeitos principais para IV1 e IV2 e 2. Anova de duas vias com uma interação entre IV1 e IV2. Este segundo item é o que você está chamando de dois como anova fatorial de duas vias.) Uma maneira melhor de descrever esses dois sub-casos seria: 1. O efeito de IV1 no DV é independente do efeito de IV2 e 2. Efeito de IV1 no DV depende do IV2. Você também pode deixar mais claro que são as variáveis ​​independentes IV1 e IV2 que são codificadas como dummy na configuração de regressão.

Para a ANCOVA, você pode esclarecer que está considerando apenas a ANCOVA unidirecional no seu exemplo atual. Para garantir a integridade, você pode adicionar um exemplo ANCOVA bidirecional sem interações entre IV1 e IV2 e outro com interação entre essas duas variáveis.

Para todas as opções acima, você também pode adicionar um item chamado Finalidade , que descreve quando essas análises são úteis. Por exemplo:

Objetivo (da anova de mão única): Investigue se os valores médios do VD são diferentes nos níveis do IV.

Para o MANOVA, você pode esclarecer que seria necessário (a) dois ou mais DVs e (2) um ou mais IVs, que são fatores? Eu acho que você pode diferenciar entre MANOVA unidirecional (com 1 fator) e MANOVA bidirecional? A mesma coisa para MANCOVA.

A ANOVA DENTRO DO FATOR também é conhecida como ANOVA DE MEDIDAS REPETIDAS; portanto, talvez você possa adicionar essa terminologia à sua lista para aqueles que a conhecem. Também seria útil esclarecer que a modelagem de efeitos mistos fornece uma maneira alternativa de modelar dados de medidas repetidas. Caso contrário, os leitores podem não apreciar a diferença entre as duas abordagens.