Qual teste para análise de tabelas cruzadas: Boschloo ou Barnard?

Estou analisando uma tabela 2x2 de um pequeno conjunto de dados de 30 pacientes. Estamos tentando retrospectivamente encontrar algumas variáveis que dão uma dica sobre qual tratamento escolher. As variáveis (obs normal / estranho) e decisão de tratamento (A / B) são de interesse especial e, portanto, os dados são assim:

\begin{array}{rrrr} Obs/Tr. Dec. & A & B \\ normal & 12 & 13 & 25 \\ strange & 0 & 5 & 5 \\ 12 & 18 & 30 \end{array}

$\begin{array} {|r|r|r|r|} \hline \text{Obs/Tr. Dec.} &\text{A} &\text{B}\\ \hline \text{normal} &12 &13 &25\\ \hline \text{strange} &0 &5 &5\\ \hline &12 &18 &30\\ \hline \hline \end{array}$

Obviamente, uma célula não possui entradas que excluam um teste do qui-quadrado e o teste exato de Fisher não fornece um valor p saturante (mas ainda <10%). Então, minha primeira idéia foi encontrar um teste com maior poder e eu estava lendo em um blog e neste artigo sobre o teste de Barnard e Boschloos, que em geral existem três cenários que resultam em um teste poderoso:

Coluna e linhas corrigidas teste exato de Fisher $\rightarrow$
Colunas ou colunas (xclusivas) corrigidas $\rightarrow$ Teste exato de Barnard exato
Nenhuma foi corrigida $\rightarrow$ Teste exato da Boschloos

O artigo acima apontou que a soma do tratamento A e do tratamento B quase nunca é conhecida antes, portanto, podemos excluir o teste exato de Fisher. Mas e as outras alternativas? No caso de controle, onde temos controles saudáveis, podemos controlar o grupo placebo e verum, que números podemos controlar, para que se escolha 2: Barnard. No meu caso, não tenho certeza, porque, por um lado, temos um problema matemático semelhante (soma dos níveis de observação equivalente à soma do placebo / verum), o que leva a Barnard, mas o design é diferente, porque não podemos controlar o nr. de observação normal / estranho antes de coletar a amostra que leva a 3: Boschloo.

Então, qual teste deve ser usado e por quê? Claro que quero alta potência.

(Outra pergunta que eu gostaria de saber é se, no caso de chisq.testr, não seria melhor usar prop.test(x, alternative = "greater")? Os aspectos teóricos são explicados aqui .)

— Taz
fonte

Você faria essa pergunta se o teste de Fisher tivesse dado um valor de p abaixo do seu nível de significância?

— Michael M

Como as colunas são fixas (parece que o seu artigo está sugerindo o de Barnard), mas eu não consegui

— acessá-

@ Michael: Eu acho que é um problema relevante em geral, mas sem o problema específico eu poderia não ter considerado uma pesquisa mais profunda.

— Taz

@ Mike: Sry, eu estava no instituto e não pensei em paywall. Se eu encontrar uma solução gratuita, vou adicioná-la. No entanto, acho que não indiquei o problema com clareza suficiente. No meu caso, os grupos de tratamento não são controlados, pelo contrário, são uma conseqüência de algum diagnóstico manual por um médico e eu quero descobrir se a decisão para o tratamento A ou B está relacionada à variável Observação. E também qual teste aplicar e como aplicá-lo ideal.

— Taz

Ahhh, então uma pessoa que entrou no estudo poderia ter acabado em qualquer uma das quatro categorias até o final?

— MikeP

Pode haver alguma confusão sobre o teste de "Barnard" ou "Boschloo". O teste exato de Barnard é um teste incondicional no sentido de que não condiciona nas duas margens. Portanto, a segunda e a terceira balas são o teste de Barnard. Em vez disso, devemos escrever:

Ambas as margens foram fixadas (Dist. Hipergeométrica) → Teste exato de Fisher
Uma margem fixa (Dist. Binomial dupla) → Teste exato de Barnard
Nenhuma margem fixa (Distin Multinomial) → Teste exato de Barnard

O teste exato de Barnard abrange dois tipos de tabelas; portanto, distinguimos as duas dizendo o modelo "binomial" ou "multinomial", conforme apropriado.

Normalmente, o teste exato de Barnard usa uma estatística de pool de Z (também conhecido como Score) para determinar as tabelas 'como ou mais extremas'. Observe que o artigo original de Barnard (1947) usa uma abordagem mais complicada para determinar as tabelas mais extremas (referidas como "CSM"). O teste exato de Boschloo usa o valor p de Fisher para determinar as tabelas 'mais ou mais extremas'. O teste de Boschloo é uniformemente mais poderoso que o teste exato de Fisher.

Para o seu conjunto de dados, parece que nenhuma margem foi corrigida; portanto, recomendamos o uso do teste exato da Boschloo com um modelo multinomial. Achei o teste de Boschloo um pouco melhor para taxas de margem desequilibradas (embora tipicamente muito semelhantes ao teste exato de Barnard com estatística de pool de Z). No entanto, como os modelos de teste e multinomiais da Boschloo são muito mais computacionais, você também pode usar o modelo binomial (o raciocínio sobre por que isso ainda seria apropriado é um pouco complicado; para resumir brevemente, as margens são uma estatística aproximadamente auxiliar, portanto tudo bem condicionar na margem). Para obter mais detalhes sobre os testes exatos e informações sobre implementação, use o pacote Exact R ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf)) Eu sou o autor do pacote e é uma versão mais atualizada do código no blog.

— Peter Calhoun
fonte

Obrigado pela sua declaração clara! Muito bom ter essa explicação em algumas linhas. No final, eu fiz isso, como você escreveu depois de ler o papel que é muito bom, mas também muito tempo ;-)

— Taz