Intervalos de confiança para diferenças nas séries temporais

Eu tenho um modelo estocástico usado para simular séries temporais de algum processo. Estou interessado no efeito de alterar um parâmetro para um valor específico e quero mostrar a diferença entre as séries temporais (por exemplo, modelo A e modelo B) e algum tipo de intervalo de confiança baseado em simulação.

Simplesmente executei um monte de simulações do modelo A e um monte do modelo B e subtraí as medianas a cada momento para descobrir a diferença mediana ao longo do tempo. Usei a mesma abordagem para encontrar os quantis 2.5 e 97.5. Parece uma abordagem muito conservadora, pois não estou considerando cada série cronológica em conjunto (por exemplo, cada ponto é considerado independente de todos os outros em épocas anteriores e futuras).

Existe uma maneira melhor de fazer isso?

Se você pode simular a partir das duas séries de tempo (vamos chamá-los e Y t , onde t = 1 , 2 , . . . , T ), e se você simular de ambos S vezes para que você obtenha as séries temporais tuplas ( { X s t } T t = 1 , { Y s t } T t = 1 ) para s = 1 , 2 $X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$ , em seguida, em vez de calcular a diferença média ao longo do tempo como Δ M = mediana ( X 1 1 - Y 1 1 , X 1 2 - Y 1 2 , . . . , X 1 T - Y 1 T , X 2 1 - Y 2 1 , . . . , X S T - Y $s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ de maneira a ficar agora obtenha a mediana em função do tempo$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$