Relatando resultados de regressão linear simples: quais informações incluir?

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Acabei de realizar uma regressão linear (muito) simples em Genstat e gostaria de incluir um resumo sucinto e significativo da saída no meu relatório. Não sei exatamente o que ou quanto das informações devo incluir.

Os principais bits da minha saída Genstat são assim:

Summary of analysis 
Source      d.f.    s.s.       m.s.       v.r.    F pr.
Regression    1   8128935.   8128935.    814.41   <.001
Residual     53    529015.      9981.        
Total        54   8657950.    160332.        

Percentage variance accounted for 93.8
Standard error of observations is estimated to be 99.9.

Estimates of parameters 
Parameter    estimate    s.e.     t(53)   t pr.
Constant      41.5      30.7       1.35   0.182
UKHR_Ref       0.8659    0.0303   28.54   <.001

Pretendia relatar isso simplesmente como:

Adjusted R2 = 0.94 (slope = 0.87, p < 0.001; intercept not significantly different from 0).

mas um colega sugeriu que eu também incluísse pelo menos o root mean squared error(que acredito que neste caso seja igual ao erro padrão das observações, isto é, 99,9?).

A inclusão do RMSE fornece informações úteis adicionais ou a qualidade do ajuste já está adequadamente explicada pelo valor de R2 ajustado?

Existem regras rígidas e rápidas para quanta informação reportar ou é bastante subjetiva?

Muito obrigado!

regression reporting

— JamesS
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"Existem regras rígidas e rápidas para a quantidade de informações a serem relatadas" - isso realmente depende do que você deseja fazer após a regressão. Pode-se estar feliz apenas com o coeficiente de correlação; pode ser necessário o valor de Durbin-Watson, e ainda outro pode querer ver a diagonal da matriz do chapéu ... isso realmente depende.

— JM não é um estatístico

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Algumas organizações têm regras. Veja as diretrizes da APA, por exemplo.

— whuber

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Para uma regressão linear simples, eu sempre produzia um gráfico da variável x em relação à variável y, com a linha de regressão sobreposta ao gráfico (sempre plote seus dados sempre que possível!). Isso mostrará com muita facilidade o quão bem o seu modelo se encaixa e é fácil de ler para uma regressão de 1 variável. Adicionar isso ao que você já tem provavelmente seria suficiente, embora você possa incluir alguns gráficos de diagnóstico (alavancagem, distância de cozimento, resíduos, etc.). Depende de quão bom é o enredo xy, do público-alvo e de quaisquer protocolos esperados pelo público.

$R^2$

$R^2$ $\pm$ $\pm 2$ $R^2$

— probabilityislogic
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Obrigado @probabilityislogic. Incluí uma trama no meu relatório e parece que, além disso, minha sentença original deve ser suficiente nesse caso. Acho que incluir plotagens de diagnóstico provavelmente não é necessário para esse público, embora eu tenha obviamente verificado isso pessoalmente e eles pareçam razoáveis. Obrigado também pela explicação de R2 vs. RMSE - é muito útil.

— jamess

E quanto aos valores t e df (s)? Quando estas devem ser incluídas? Faz sentido incluir os dois ou nenhum?

— noz sobre natty

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Utilizo para relatar o coeficiente β mais o IC95%, o valor de p e o Rsquared ajustado. Ex:

(β = 1,46, IC 95% [1,19, 1,8], p = 0,001 **, R2 ajustado = 0,48)

Ao relatar uma regressão múltipla ou uma regressão com variáveis fatoriais, relato o coeficiente, o IC de 95%, os valores de p e, em seguida, separadamente as estatísticas F (degres de liberdade), o R2 ajustado e o valor de p do modelo.

— Bakaburg
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