Existem processos naturais distribuídos exatamente normais?

Muito se tem falado sobre a importância das distribuições normais na natureza. Muitas medidas, como altura ou peso, são distribuídas aproximadamente normal. Mas nenhum deles é exatamente normal, pelo que entendi.

Considerando que a distribuição normal é uma das distribuições máximas de entropia , parece plausível que a natureza "goste". Mas, depois de pensar um pouco, não consegui encontrar exemplos de variáveis aleatórias "realmente" normais.

Minha pergunta é que bons exemplos de variáveis aleatórias exatamente normalmente distribuídas por aí?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
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@mpiktas O movimento browniano é um modelo; existe alguma evidência de que qualquer processo observado seja exatamente exatamente gaussiano? Eu ficaria surpreso, porque sempre haverá limitações físicas que contradizem as propriedades do normal.

— Glen_b -Reinstala Monica

Defina "exatamente".

— Eoin

@Glen_b é possível provar que qualquer quantidade aleatória observada tem uma distribuição exata?

— Mvctas # 16/15

@mpiktas Isso é o que o OP parece estar pedindo, no entanto - exatamente variáveis normalmente distribuídas; Eu teria pensado que a única resposta possível é que não pode haver nenhuma.

— Glen_b -Reinstala Monica

Eu acho que isso é um pouco como pedir um exemplo de uma linha perfeitamente reta. Eles não existem na natureza, mas ainda são um conceito útil.

— Dikran Marsupial

Se você quer dizer "exatamente" com precisão suficiente, acho que a resposta é "não" porque qualquer evento natural tem uma população limitada (mesmo que a população seja muito grande), portanto nenhuma probabilidade será exatamente correta.

Além disso, a distribuição normal se aplica a variáveis contínuas e nada é realmente contínuo. Mesmo peso, se você descer ao nível subatômico, é uma contagem (quanto Peter pesa? Por favor, responda em termos de prótons).

Talvez mais interessante, muitas variáveis que se supõe serem normalmente distribuídas podem até não ser aproximadamente normais, em populações típicas.

— Peter Flom - Restabelecer Monica
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Eu acho que você teria muitos problemas se fosse apenas prótons. Nós preferimos você do jeito que você é.

— Nick Cox

O peso é um exemplo interessante, porque é o mais contínuo possível. Depende não apenas da contagem de prótons, mas também dos nêutrons (que têm uma massa diferente dos prótons), elétrons, energias de ligação e interação e altitude , entre outras coisas. Tais considerações sugerem que a questão deve ser abordada distinguindo "natureza" de nossas teorias e modelos sobre objetos naturais. Além disso, as variáveis aleatórias de maior interesse são derivadas de outras: elas são distribuições amostrais de estatísticas.

— whuber