Definição da complexidade de uma árvore no xgboost

Pesquisando sobre o algoritmo xgboost, examinei a documentação .

Nesta abordagem, as árvores são regularizadas usando a definição de complexidade que e são parâmetros, é o número de folhas terminais e é a pontuação em cada folha.

Ω (f) = γ T + \frac{1}{2} λ \sum_{j = 1}^{T} w_{j}^{2}

$\Omega(f) = \gamma T + \frac12 \lambda \sum_{j=1}^T w_j^2$

γ

$\gamma$

λ

$\lambda$

T

$T$

w_{j}

$w_j$

Eu me pergunto: como isso define complexidade? , o número de nós terminais, parece natural para mim. Mas a soma das pontuações finais ao quadrado? $T$

Talvez overfitting seja feito. Significando que pontuações muito grandes dão muita confiança? É escolhido para obter um aluno fraco? Qual é uma explicação natural para essa escolha da função complexidade?

— Ric
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Isso faz sentido para mim.

Vou me concentrar no caso gaussiano. Aqui cada árvore se ajusta aos resíduos do modelo atual e a atualização do modelo é . A idéia de um reforço de gradiente é reduzir cuidadosa e lentamente o viés do modelo, adicionando essas árvores uma a uma. $T_i$ $M_{i+1} = M_{i} + \alpha T_i$

Nesse caso, um grande valor de corresponderia a um nó terminal (folha), fornecendo uma atualização muito grande e significativa para o modelo anterior. A idéia do termo de regularização é minimizar esses incidentes de grandes atualizações de árvore única (permitindo apenas se a diminuição na função de perda de modelo for grande o suficiente para compensar a penalidade de regularização). Se uma atualização desse tipo for regularizada para uma única árvore, mas se justificar, será executada em várias atualizações de modelo, de acordo com a filosofia de impulsionar. $w_i$

Esta é uma analogia muito próxima da regressão de crista.

— Matthew Drury
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Obrigado, assim você pensa sobre isso da mesma forma como eu faço quando falo sobre um aluno fraco ... fraco no sentido se não levando muito grandes passos ..

— Ric

Você poderia ser mais específico para o que é "caso gaussiano"? encaixar uma mistura de gaussianos?

— Haitao Du

@ hxd1011 Apenas quero dizer que estamos usando a soma da perda de erros quadrados, também conhecida como probabilidade de log da distribuição gaussiana. O ponto principal é que aqui você pode assumir que está apenas se ajustando aos resíduos.

— Matthew Drury

@MatthewDrury, você poderia dar uma olhada nesta pergunta relacionada? Obrigado!! stats.stackexchange.com/questions/229599/…

— Haitao Du