Teste exato de Fisher em tabelas de contingência maiores que 2x2

Fui ensinado a aplicar apenas o teste exato de Fisher em tabelas de contingência 2x2.

Questões:

1. O próprio Fisher imaginou que esse teste seria usado em tabelas maiores que 2x2 (eu sei que ele o inventou ao tentar adivinhar se uma velha poderia dizer se o leite foi adicionado ao chá ou se o chá foi adicionado ao leite )

2. O Stata me permite usar o teste exato de Fisher em qualquer tabela de contingência. Isso é válido?

3. É preferível usar o FET quando a contagem esperada de células em uma tabela de contingência for <5?

O único problema com a aplicação do teste exato de Fisher em tabelas maiores que 2x2 é que os cálculos se tornam muito mais difíceis de executar. A versão 2x2 é a única que é viável manualmente, e por isso duvido que Fisher tenha imaginado o teste em tabelas maiores porque os cálculos estariam além de qualquer coisa que ele tivesse imaginado.

No entanto, o teste pode ser aplicado a qualquer tabela mxn e alguns softwares, incluindo Stata e SPSS, fornecem o recurso. Mesmo assim, o cálculo geralmente é aproximado usando uma abordagem de Monte Carlo.

Sim, se a contagem esperada de células for pequena, é melhor usar um teste exato, pois o teste do qui-quadrado não é mais uma boa aproximação nesses casos.

Esta página no MathWorld explica como os cálculos funcionam. Ele ressalta que o teste pode ser definido de várias maneiras:

Para calcular o valor P do teste, as tabelas devem ser ordenadas por algum critério que mede a dependência, e as tabelas que representam desvio igual ou maior à independência do que a tabela observada são aquelas cujas probabilidades são somadas. Há vários critérios que podem ser usados ​​para medir a dependência.

Não consegui encontrar outros artigos ou textos que expliquem como isso é feito com tabelas maiores que 2x2.

Esta calculadora calcula o teste exato de Fisher para tabelas com 2 colunas e até 5 linhas. O critério utilizado é a probabilidade hipergeométrica de cada tabela. O valor P geral é a soma da probabilidade hipergeométrica de todas as tabelas com os mesmos totais marginais cujas probabilidades são menores ou iguais à probabilidade calculada a partir dos dados reais.

Se você está procurando outras maneiras de calcular o teste exato de Fisher com tabelas de contingência maiores, aqui está uma calculadora on-line para o teste exato de Fisher para tabelas de contingência 2x3 . Além disso, aqui está um para tabelas de contingência 3x3 e outro para tabelas de contingência 2x4 .

Sim, se a contagem esperada de células for pequena, é melhor usar o teste exato de Fisher em vez do teste do qui-quadrado, se possível.

Para obter o teste exato de Fisher no SPSS, use a opção Estatística = exata nas tabelas de referência cruzada. Os métodos para calcular o Tedt exato para tabelas maiores existem pelo menos desde a década de 1960. A velocidade dos microprocessadores modernos torna o tempo de computação inconseqüente atualmente. De fato, é tão fácil executar o teste exato que é importante não usá-lo muito amplamente.