Distribuição da diferença de duas variáveis uniformes independentes, truncadas em 0

Seja e duas variáveis aleatórias independentes com a mesma distribuição uniforme com densidade $X$ $Y$ $U(0,1)$

se (e outro lugar). $f(x)=1$ $0≤x≤1$ $0$

Seja uma variável aleatória real definida por: $Z$

se (e outro lugar). $Z=X-Y$ $X>Y$ $0$

Derivar a distribuição de . $Z$
Calcule a expectativa e a variação . $E(Z)$ $V(Z)$

self-study random-variable

— Majed Hijazi
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Dever de casa? O que você tentou e onde está preso? Você sabe como encontrar a distribuição de uma soma de variáveis aleatórias independentes. Se você o fizer, insira :

. Dito isto, sua pergunta não parece estar se perguntando sobre a distribuição de uma subtração (pura). Portanto, fornecer alguns detalhes sobre seu processo de pensamento ajudará os usuários a guiá-lo na direção certa.

X - Y = X + (- Y)

$X - Y = X + (-Y)$

— cardeal

Estou me preparando para um exame depois de deixar a universidade por 5 anos e trabalhar em um campo totalmente diferente que não tem nada a ver com números.

— Majed Hijazi

meu problema aqui começa com a lógica do problema. Eu sei que tem a ver com a função de densidade de probabilidade, mas adicionar ou subtrair as funções está me levando a lugar nenhum. outra coisa é a diferença entre as partes 1 e 2, pois sei que a distribuição da varibale está sabendo sua média e variância e a parte 2 está fazendo a mesma pergunta. Espero que alguém possa me ajudar com isso, pois não tenho muito tempo em preparação e é a primeira vez que chego a esse tipo de problema durante a preparação. Obrigado a todos com antecedência

— Majed Hijazi

(X, Y)

$(X,Y)$

x, y

$x,y$

Z = X - Y

$Z=X-Y$

Z

$Z$

P {X < Y} = \frac{1}{2}

$P\{X < Y\} = \frac{1}{2}$

Z

$Z$

0

$0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Z

$Z$

Verifique p. 18 de distribuições de probabilidade como variáveis de programa , por Dimitrios Milios.

Ele discutiu o problema de maneira bastante detalhada.

— Shahzad Anwar
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Distribuição da diferença de duas variáveis ​​uniformes independentes, truncadas em 0

Distribuição da diferença de duas variáveis uniformes independentes, truncadas em 0